Proceso de extracción de una muestra a partir de la población

Muestreo: proceso de extracción de una muestra a partir de la población

Condiciones que ha de cumplir la muestra.

1. “Que comprendan parte del universo y no la totalidad de éste.

2. Que su amplitud sea estadísticamente proporcionada a la magnitud del universo.

3. La ausencia de distorsión(sesgo) en la elección de los elementos de la muestra. Si esta elección presenta alguna anomalía, la muestra resultará por este mismo hecho viciada.

4. Que sea representativa de tal modo que reproduzca sus características básicas en orden a la investigación.

Métodos de muestreo probabilísticos

Los métodos de muestreo probabilísticos son en general aquellos que se basan en el principio de equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente, todas las posibles muestras de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser elegidas.

Sólo estos métodos de muestreo probabilísticos nos aseguran la representatividad de la muestra extraída y son, por tanto, los más recomendables. Dentro de los métodos de muestreo probabilísticos encontramos los siguientes tipos:

Muestreo aleatorio simple:

El procedimiento empleado es el siguiente:

1) se Calcula el tamaño de la muestra (n)

2) Se asigna un número a cada individuo de la población de 1 hasta N y,

3) a través de algún medio mecánico (bolas dentro de una bolsa, tablas de números aleatorios, números aleatorios generados con una calculadora función RAN# u ordenador, etc) se eligen tantos sujetos como sea necesario para completar el tamaño de muestra requerido.

Este procedimiento, tiene poca o nula utilidad práctica cuando la población que estamos manejando es muy grande.

Muestreo aleatorio sistemático:

Procedimiento:

1) Numerar todos los elementos de la población,

2) Se extrae el primer elemento “a” usando cualquier forma aleatoria.

3) Se fija una regla para extraer los demás elementos que integran la muestra. Por ejemplo; sea k= N/n, los que ocupan los lugares siguientes serán: a+k, a+2k, a+3k,...,a+(n-1)k, es decir se toman los individuos de k en k.

ejemplo Si queremos obtener una muestra de 20 de una población de 100, (k = 100/20 = 5), podríamos partir el muestreo del nº a ; a+5; a+2(5), a+3(5) ….etc.

Muestreo aleatorio estratificado:

Trata de obviar las dificultades que presentan los anteriores ya que simplifican los procesos y suelen reducir el error muestral para un tamaño dado de la muestra. La distribución de la muestra en función de los diferentes estratos se denomina

afijación, y puede ser de diferentes tipos:

Afijación Simple o constante: A cada estrato le corresponde igual número de elementos muestrales. ni= (n / # estratos)

Afijación Proporcional: La distribución se hace de acuerdo con el peso (tamaño) de la población en cada estrato.

Procedimiento:

1) calcular tamaño general de muestra (n)

2) Clasificar la población en estratos: categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a alguna característica (se puede estratificar, por ejemplo, según la profesión, el municipio de residencia, el sexo, el estado civil, etc). Lo que se pretende con este tipo de muestreo es asegurarse de que todos los estratos de interés estarán representados adecuadamente en la muestra.

3) se calcula el tamaño de muestra en cada estrato: siendo Ni= tamaño del estrato, N= tamaño de la población; n= tamaño general de muestra.

4. Se seleccionan los elementos en cada estrato aplicando un método de muestreo aleatorio(M.A.S. o M.S.).

Esencialmente, el objetivo de la estratificación es formar estratos de tal forma que haya alguna relación entre estar en un estrato particular y la respuesta que se busca en el estudio estadístico y que en los estratos separados haya tanta homogeneidad (uniformidad) como sea posible.

Ejemplo Se debe tomar una muestra estratificada de tamaño n = 60 de una población de tamaño N= 4,000, que consta de tres estratos de tamaño N1 = 2,000, N2 = 1,200 y N3 = 800. ¿Si la distribución debe ser proporcional, cuán grande debe ser la muestra tomada de cada estrato?

Solución Sustituyendo en la fórmula, obtenemos

Muestreo aleatorio por conglomerados:

En

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