Programación lineal

1. Tenis.

Una fábrica de tenis elabora tres modelos distintos: infantil, dama y caballero. Se dispone de 350 metros de tela, 18,000 plantillas, 500 tiras de suela y de tiempo suficiente para fabricar 10,000 pares de tenis para dama, si solamente se hicieran éstos ó 15,000 pares infantiles si solo se hicieran éstos ó 7,000 pares de caballero si únicamente se fabricaran éstos.

Un par de tenis para caballero requiere de 20 centímetros de tela, un par de dama de 15 centímetros y un par infantil de 14. Se sabe que de cada tira de suela puede obtenerse 4 pares de tenis para caballero ó 6 para dama u 11 infantiles.

Si cada par de tenis infantil se vende al mayoreo en $140, los de dama en $180 y los de caballero en $190 ¿cuál es la producción que maximiza los ingresos por ventas? 

Variables de Decisión. Xi = Pares de tenis tipo "i" a fabricar.

Función Objetivo. Máx. Z = 140X1+ 180X2+ 190X3$ ($/p)(p) = $

Restricciones

Tela=14X1 +  15X2 +  20X3 <= 350

Plantillas=X1 + X2 + X3 <= 9000

Suelas=11X1 +  6X2 <= 500

Respuesta

X2= 2,333.3330

Plantillas= 6,666.6670

Suelas= 111.1111

Infantil= 15,000

Dama= 7,666.6670

Caballero= 7,000

Máx. Z = 419,999.9

[pic 1]

2. Portafolios.

Una fábrica de portafolios de piel hace tres modelos que utilizan piel sintética, cartón, forro y chapas en las cantidades que se muestran en la siguiente tabla:

Las existencias para el programa de producción mensual son: 6 rollos de piel sintética, 10 rollos de forro de 50 metros cada uno, 4 rollos de cartón de 80 metros cada uno y 500 chapas. Se conoce que se puede vender toda la producción que se haga pero la experiencia de ventas indica que por cada tres portafolios medianos se venden por lo menos dos grandes y que se venden tantos chicos como la suma de los otros dos. ¿Cuál será el programa de producción para tener la máxima utilidad considerando que el portafolio chico tiene una utilidad de $150, el mediano de $300 y el grande de $350?

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