PROGRAMACION LINEAL

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1. Determinar de las variables de decisión

X1= cantidad $ a invertir en petróleos y derivados S.A:

X2= cantidad $ a invertir en industria petrolera S.A:

X3= cantidad $ a invertir en petróleos del norte S.A:

X4= cantidad $ a invertir en aceros Monclova S.A:

X5= cantidad $ a invertir en siderúrgica nacional S.A

X6= cantidad $ a invertir en hierros y aceros S.A

X7= cantidad $ a invertir en CETES

1. Función objetivo

Max Z = 0.25x1 +0.33x2 +0.20x3 +0.35x4 + 0.23x5 + 0.27x6 +0.30x7

1. RESTRICCIONES

a) X1 +X2 +X3 +X4 + X5 + X6 + X7 <=100,000,000 -----------

b) X1 +X2 + X3         <=  50,000,000 -----------

X4 + X5 + X6         <=  50,000,000   -----------

c) X7 >= 0.25 (X4 +X5 + X6)        0 >= 0.25X4 + 025 X5 + 0.25 X6 -X7

Pasamos las variables del lado izquierdo cambiando el signo de la igualdad.

0.25X4 + 025 X5 + 0.25 X6 -X7 <= 0 -----------

d) X2 <= 0.50(x1 +x2 + x3)
X2 <= 0.50x1 + 0.50x2 + 0.50x3
X2- 0.50x1 - 0.50x2 - 0.50x3 <= 0
-0.5x1+ 0.50x2 -0.50x3 <= 0 -----------

e) X4 + x5 + x6 >= x1 + x2 + x3
-X1 -X2 – X3 + X4 + x5 + x6 >= 0                Ó        x1 + x2 + x3 -x4 -x5 - X6 <=0

1. PRESENTAR EL MODELO MATEMÁTICO

Max Z = 0.25x1 +0.33x2 +0.20x3 +0.35x4 + 0.23x5 + 0.27x6 +0.30x7

Sujeto a. (s.a)

X1 +X2 +X3 +X4 + X5 + X6 + X7         <=100,000,000

                X1 +X2 + X3                         <=50,000,000

                X4 + X5 + X6                         <=50,000,000

                0.25X4 + 025 X5 + 0.25 X6 -X7   <=0

                -0.5x1+ 0.50x2 -0.50x3                 <=0

                x1 + x2 + x3 -x4 -x5 - X6         <=0

Variables de no negatividad (V.n.N)

                X1; X2; X3; X4; X5; X6; X7         >=0

Suponga que un carpintero fabrica puertas de 3 medidas: pequeñas, medianas y grandes.
La utilidad que obtiene por cada una de ellas es de $1000.00, $1300.00 y $1500.00 respectivamente. El tiempo de elaboración es de 5hrs para la pequeña; 7 hrs para la mediana y 10hrs para la grande. Además, el consumo de madera es de 2.40m2 en la pequeña; 2.80m2 en la mediana y 3.20m2 en la grande.

Finalmente, el carpintero estima que puede vender cuando mucho 3 puertas pequeñas, 5 medianas y 5 grandes semanalmente.

Si dispone de 40hrs-hombre y de 30m2 de madera por semana. ¿Qué se le recomienda al carpintero?

**HACER TABLA**

1. Determinar variables de decisión

X1: número de puertas pequeñas que se fabrican por semana

X2: número de puertas medianas que se fabrican por semana

X3: número de puertas grandes que se fabrican por semana

1. Función objetivo ( VENDER= MAX)

Max z = 100X1 +1600X2 + 1500X3

1. RESTRICCIONES

HORAS HOMBRE

5X1 + 7X2 + 10X3 <=40

MADERA

2.4x1 + 2.8x2 +3.2x3 <=30

DEMANDA

X1<=3

X2<=5

X3<=5

1. MODELO MATEMÁTICO

Max z = 100X1 +1600X2 + 1500X3

Sujeto a (s.a)

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