Razones De Enseñar Geometria En La Primaria

Introducción

La geometría aparece en los currículos actuales de educación matemática con renovado vigor, sin embargo éste no se transmite en su enseñanza en las aulas.

Numerosos trabajos destacan la postergación que sufre esta rama de la matemática en las escuelas.

Otro hecho relevante es que los escasos contenidos geométricos trabajados a lo largo de la escolaridad básica se reiteran año tras años, sin largos cambios en su extensión y complejidad y, por lo tanto en los niveles de conceptualización de los mismos por parte de los alumnos.

Variados motivos podrían dar cuenta de los hechos mencionados, pero consideramos dos como de especial relevancia:

• La falta de conciencia de los docentes de los usos de la geometría en la vida cotidiana y de las habilidades que ella desarrolla por su naturaleza intuitiva-espacial y lógica.

• La inseguridad manifiesta que poseen los docentes en el dominio de conceptos y procedimientos de esta rama de la matemática.

La Geometría en la Educación General Básica

Para convencerse del valor de enseñar geometría en la escuela es preciso que los docentes conozcan su utilidad en la vida cotidiana y en el estudio de otras disciplinas.

A continuación exponemos algunos de los usos de la geometría:

 La geometría forma parte de nuestro lenguaje cotidiano: Nuestro lenguaje verbal diario posee muchos términos geométricos, por ejemplo: punto, recta, plano, curva, ángulo, paralela, círculo, cuadrado, perpendicular, etc. Si nosotros debemos comunicarnos con otros a cerca de la ubicación, el tamaño o la forma de un objeto la terminología geométrica es esencial. En general un vocabulario geométrico básico nos permite comunicarnos y entendernos con mayor precisión acerca de observaciones sobre el mundo en que vivimos.

 La geometría tiene importantes aplicaciones en problemas de la vida real: Por ejemplo, está relacionada con problemas de medidas que a diarios nos ocupan, como diseñar un cantero o una pieza de cerámica o un folleto, cubrir una superficie o calcular el volumen de un cuerpo; con leer mapas y planos, o con dibujar o construir un techo con determinada inclinación.

 La geometría se usa en todas las ramas de la matemática: Ella se comporta como un tema unificante de la matemática curricular ya que es un rico recurso de visualización para conceptos aritméticos, algebraicos y de estadística. Los docentes usamos frecuentemente ejemplos y modelos geométricos para ayudar a que los estudiantes comprendan y razonen sobre conceptos matemáticos no geométricos.

Son ejemplos o modelos geométrico usados en la enseñanza elemental:

• La recta numérica para números y operaciones.

• Las figuras y formas geométricas que se usan para desarrollar el significado de conceptos relativos a números fraccionarios.

• Los arreglos rectangulares para estudiar propiedades de los números naturales ola multiplicación entre ellos.

• Las ideas de curvas, figuras y cuerpos relacionadas directamente con los conceptos de longitud, superficie y volumen.

• Las coordenadas en un plano y la idea de representar puntos a través de pares ordenados de números reales para relacionar el álgebra con la geometría.

• Los gráficos de barras, círculos, lineales, etc., que permiten la descripción de datos numéricos utilizando elementos geométricos

• El geoplano para representar fracciones o recorridos.

 La geometría es un medio para desarrollar la percepción espacial y la visualización. Sin considerar la necesidad de una buena percepción espacial en ocupaciones específicas, todos necesitamos de la habilidad de visualizar objetos en el espacio y captar sus relaciones, o de la capacidad de leer representaciones bidimensionales de objetos tridimensionales.

 La geometría como modelo de disciplina organizada lógicamente: Ideas acerca de la lógica y la deducción en geometría no necesitan esperar para ser enseñadas hasta los niveles superiores de escolaridad.

La geometría ayuda a estimular ejercitar habilidades de pensamiento y estrategias de resolución de problemas. Da oportunidades para observar, comparar, medir, conjeturar, imaginar, crear, generalizar y deducir. Tales oportunidades pueden ayudar al alumno a aprender cómo descubrir relaciones por ellos mismos y tornarse mejores solucionadores de problemas.

¿Qué geometría enseñar en la educación básica?

Se acaban de exponer múltiples razones por las que la geometría ha de ser estudiada en la escuela.

En la enseñanza de la geometría podríamos entrar por dos vertientes:

• la lógica- racional: la cual define la geometría como una teoría axiomática que se desarrolla bajo leyes rigurosas de razonamiento deductivo.

• La más intuitiva y experimental: basada en la búsqueda, descubrimiento y comprensión por parte del sujeto que aprende de los conceptos y propiedades geométricas en función de explicarse aspectos del mundo en que vive.

Sin lugar a duda, la más cercana a las posibilidades y necesidades cognitivas de los alumnos de la educación básica es la segunda, pero el docente debe saber que su meta en este nivel es crear las condiciones para que el alumno pueda avanzar, en estudios posteriores, en la profundización de la naturaleza deductiva y rigurosa de esta rama de la matemática.

Por otro lado, la interrelación entre el espacio físico y el matemático no se corta en un punto determinado del desarrollo humano, ni aún en el del matemático profesional.

Se admitirá entonces que el sentido del espacio, y por ende el geométrico, se inicia en las personas con la experiencia directa con los objetos del espacio circundante para enriquecerse a través de actividades de construcción, dibujo, medida, visualización , comparación, transformación, discusión de ideas, conjetura y comprobación de hipótesis facilitándose así el acceso a la estructura lógica y modos de demostración de esta disciplina.

Desde este punto de vista, la enseñanza de la geometría debe orientarse al desarrollo de habilidades específicas.

¿Cuáles son las habilidades que una buena enseñanza de la geometría en la educación básica debería ayudar a desarrollar?

Hoffer (1981) habla de habilidades básicas a desarrollar en geometría y las clasifica en cinco áreas: visuales, verbales, de dibujo lógicas y de aplicación.

Habilidades Visuales

Visualizar implica tanto representar lo mental a través de formas visuales externas como representar a nivel mental objetos visuales.

• Captación de representaciones visuales

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