Enseñar geometría ¿para qué?

Enseñar geometría ¿para qué?

La autora nos habla sobre que muchos profesores identifican a la geometría, principalmente, con temas como perímetros, superficies y volúmenes, limitándola sólo a las cuestiones métricas; para otros docentes, la principal preocupación es dar a conocer a los alumnos las figuras o relaciones geométricas con dibujos, su nombre y su definición, reduciendo las clases a una especie de glosario geométrico ilustrado.

Es importante reflexionar sobre las razones para enseñar geometría. Si el maestro tiene claro el porqué, estará en condiciones de tomar decisiones más acertadas acerca de su enseñanza.

Una primera razón para dar esta asignatura la encontramos en nuestro entorno inmediato, basta con mirarlo y descubrir que en él se encuentran muchas relaciones y conceptos geométricos: la geometría modela el espacio que percibimos, es decir, la geometría es la matemática del espacio.

Geometría

Se aplica en la realidad (en la vida cotidiana, la arquitectura, la pintura, la escultura, la astronomía, los deportes, la carpintería, la herrería, etcétera). Se usa en el lenguaje cotidiano (por ejemplo, se dice: calles paralelas, tinacos cilíndricos, la escalera en espiral, etcétera).

Sirve en el estudio de otros temas de las Matemáticas (por ejemplo, un modelo geométrico de la multiplicación de números o expresiones algebraicas lo constituye el cálculo del área de rectángulos).

Permite desarrollar en los alumnos su percepción del espacio, su capacidad de visualización y abstracción, su habilidad para elaborar conjeturas acerca de las relaciones geométricas en una figura o entre varias y su habilidad para argumentar al tratar de validar las conjeturas que hace.

Constituye el ejemplo clásico de ciencia organizada lógica y deductivamente (a partir de axiomas y postulados se deducen teoremas). Terminaremos este apartado con una lista de respuestas a la pregunta ¿para qué enseñar y aprender Geometría?:

Para conocer una rama de las Matemáticas más instructivas.

• Para cultivar la inteligencia.
• Para desarrollar estrategias de pensamiento.
• Para descubrir las propias posibilidades creativas.
• Para aprender una materia interesante y útil.
• Para fomentar una sensibilidad hacia lo bello.
• Para trabajar Matemáticas experimentalmente.
• Para agudizar la visión del mundo que nos rodea.
• Para gozar de sus aplicaciones prácticas.
• Para disfrutar aprendiendo y enseñando.

Tareas en la enseñanza de la geometría.

Cabe aclarar que estas tareas pueden presentarse de manera simultánea en las situaciones problemáticas que se plantean a los alumnos y, con frecuencia, la línea que divide a una de otra es tan tenue que no se pueden separar.

 Por ejemplo, una tarea de investigación puede dar lugar a la construcción del concepto de una relación geométrica y a la vez propiciar que los alumnos argumenten los resultados de esa investigación, esto último como parte de una tarea de demostración.

Como su nombre lo indica, las tareas de conceptualización se refieren a la construcción de conceptos y de relaciones geométricas. Es importante aclarar que no se trata de definir objetos geométricos sino de conceptualizarlos.

Las actividades o tareas de investigación son aquéllas en las que el alumno indaga acerca de las características, propiedades y relaciones entre objetos geométricos con el propósito de dotarlas de significados.

Probablemente es en este tipo de tareas donde se aprecia de mejor manera el enfoque de resolución de problemas en la enseñanza de la Geometría. Un problema se concibe como una situación ante la cual no se cuenta con un proceso de resolución inmediato; si ya se sabe cómo resolverlo,

Entonces no es un problema. Es decir, podemos plantear a los alumnos problemas para practicar un conocimiento o problemas para construir un conocimiento, estos últimos son los que entran dentro de las tareas de investigación.

Las actividades de demostración tienden a desarrollar en los alumnos la capacidad para elaborar conjeturas o procedimientos de resolución de un problema que después tendrán que explicar, probar o demostrar a partir de argumentos que puedan convencer a otros de su veracidad.

Es en este tipo de actividades donde puede apreciarse la socialización del conocimiento geométrico, ya que desde el enfoque de resolución de problemas se concibe al conocimiento como una construcción social.

En el ámbito escolar se pueden considerar tres tipos de demostraciones: la explicación, la prueba y la demostración propiamente dicha.

Se entiende por explicación un discurso que trata de hacer inteligible el carácter de verdad de una proposición o de un resultado. Las razones expuestas pueden ser discutidas, refutadas o aceptadas. Un ejemplo escolar es cuando se pide a los estudiantes que expliquen la manera en que llegaron al resultado de un problema para que convenzan a sus compañeros de que dicho resultado es correcto.

Conclusión

La enseñanza de la geometría debe considerarse como una forma para desarrollar en los alumnos diversas capacidades y habilidades que no solo sean aplicadas en el campo matemático, que debe ampliarse a otros espacios de la vida cotidiana.

Los docentes deben propiciar situaciones que ayuden a los niños a desarrollar su capacidad visual,  enseñando  a descubrir y construir los conocimientos mediante diversas estrategias educativas que generen la solución de diversos problemas.

Existen diversas actividades que el maestro puede desarrollar en aula con los alumnos, ya sea de forma individual o grupal, de tal manera que todos puedan tener las mismas oportunidades de aprendizaje.

Se aplica en la realidad.

 Permite desarrollar en los alumnos su percepción del espacio, su capacidad de visualización y abstracción.

 Las tareas de investigación son aquéllas en las que el alumno indaga acerca de las características, propiedades y relaciones entre objetos geométricos con el propósito de dotarlas de significados.

 Las tareas de conceptualización se refieren a la construcción de conceptos y de relaciones geométricas.

 La complejidad de la educación geométrica a diferencia de la educación numérica, radica en la omnipresente e inevitable dialéctica entre la conceptualización y la visualización.

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