Tarea Fundamentos

1.- determina para que valores de k € IR, el sistema no tiene solución real.

x-3y= -9

2x – 5ky =7

L1 : x-3y = -9

x + 9 = 3y

x/( 3)+ 9/3 = y

L2 : 2x – 5 ky = 7

2x -7 = 5ky

2x/5k- 7/5k = y

Se igualan las pendientes m1 = m2

1/3= 2/5k

1*5k = 3*2

5k = 6

K = 6/5

luego los n no deben ser iguales, se comprueba que:

n2 = -7/(5* 6/5)= 7/(25/6) el sistema no tiene solución cuando k vale 7/(25/6)

2.- determine para qué valores de a € IR, el sistema tiene infinitas soluciones

(1-a)x + 2y = 3

3(1+a)x + 8y = 12

Al multiplicar por un número

4 ( 1-a)x + 8y =12

Entonces:

4(1-a) = 3(1+a)

4-4a = 3 + 3a

= 7

Luego “a” vale 1/7

(1 – 1/7)x + 2y = 3

3(1+1/7)x + 8y = 12

6/7 x + 2y = 3 24/7x + 8y = 12

2y = 3 8y = 12

Y = 3/2 y = 12/ 8

Y = 3/2

6 + 2y = 3

Y = -8 + 3

Y = -5

3.- resuelva el sistema y luego verifique que solución es correcta

X – y = -3

2x – y = 1

X – y= -3

X + 3 = y

2x ( x + 3) = 1

2x – x – 3 = 1

2x –x = 3 + 1

X = 4

Sustituyo los valores

4 + 3 = y

7 = y

...