Trabajo Colaborativo 2

SISTEMA DINAMICOS

201527

ACTIVIDAD Nº 10

TRABAJO COLABORATIVO 2

PRESENTADO POR:

CHRISTHIAN JAVIER SANCHEZ VIDARTE

PRESENTADO AL

TUTOR:

DIEGO FERNANDO SENDOYA LOSADA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

TECNOLOGÍA EN ELECTRÓNICA

NEIVA (HUILA)

16/11/2013

EJERCICIO 2: Para la fase de transferencia en los temas de la segunda unidad, se plantea una situación que debe ser resuelta por el equipo. Los estudiantes definirán la mejor estrategia para el desarrollo del problema propuesto.

Encuentre la función de transferencia G(s) que relacione el voltaje de entrada ei(t) y la velocidad angular de salida mt , para la planta que se muestra en la figura:

Para el sistema rotacional tenemos que:

-ei+VR + VL + eb=0

ei = VR + VL + eb

ei=Ri + Li + eb (1)

Para el sistema rotacional tenemos:

= j +b

Para relacionar los sistemas tenemos en cuenta que el sistema en conjunto puede funcionar tanto como un sistema rotor como un generador, es decir, puede haber una transferencia de eléctrica a mecánica, como de mecánica a eléctrica, para transferencia de eléctrica a mecánica, tenemos que, el torque generado por el sistema es directamente proporcional a la corriente que circula por el circuito, entonces:

= K  i (3)

Para transferencia de mecánica a eléctrica, tenemos que, el potencial que podría generar el sistema si funcionara como una bobina es directamente proporcional a la velocidad angular con que roto el sistema, entonces:

eb=ke

Reemplazamos (3) en (2) y (4) en (1)

ei = Ri + Li + ke (5)

Kei= j +b

Despejamos i en la ecuación (6), tenemos

j +b

i= -------------

Kt

Reemplazamos i en (5), para hallar la ecuación diferencial:

J +bJ +b

ei = R ----------- + L ----------- + ke



...