Trabajo Metodologia

Tensión superficial. Capilaridad. Ley de Jurin

Tensión superficial

Hacer pasar una molécula del interior de un líquido a la superficie del líquido cuesta energía.

En el interior del líquido, la molécula está rodeada de otras moléculas en todas las direcciones, de manera en que la fuerza neta es nula.

Cerca de la superficie, la molécula solo está rodeada parcialmente de otras moléculas del líquido, de manera que esto provoca una fuerza atractiva neta hacia dentro del líquido.

Para extraer la molécula, hace falta hacer un trabajo (tensión superficial, si la llevamos a la superficie; evaporación, la extraemos del todo).

Sea el alcance de la fuerza, y la fuerza molecular mediana, el trabajo será igual al producto de estos,

Ampliar el área superficial de un líquido, también cuesta energía

donde es el trabajo y el área.

Ejemplos de valores de tensión superficial en diferentes fluidos

Agua a 273 K: 75,5 N/m

Agua a 373 K: 58,9 N/m

Etanol: 22,3 N/m

Aceite de oliva: 32,0 N/m

Mercurio: 465,0 N/m

Consecuencia:

Observaciones: Insectos que caminan sobre el agua, detergentes (la reducción de la tensión superficial mejora el rendimiento de limpieza).

Ley de Laplace: diferencia de presiones entre el exterior y el interior de una gota (o un depósito).

La tensión superficial aumenta la presión dentro de una gota del líquido. La presión interna P, que balancea la fuerza de tensión superficial de una pequeña gota esférica de radio r

Trabajo necesario para atomizar una masa de líquido

Fuerzas cohesivas y adhesivas. Capilaridad

Los líquidos poseen las propiedades de cohesión y adhesión debido a la atracción molecular. Debido a la propiedad de cohesión, los líquidos pueden resistir pequeñas fuerzas de tensión en la interfase entre el líquido y aire, conocida como tensión superficial.

La cohesión permite al líquido resistir esfuerzos de tracción, mientras que la adhesión permite que se adhiera a otros cuerpos.

Si las moléculas líquidas tienen mayor adhesión que cohesión, entonces el líquido se pega a las paredes del recipiente con el cual está en contacto, resultando en un aumento (elevación) de la capilaridad de la superficie del líquido; un predominio de la cohesión causa por el contrario una depresión de la capilaridad.

Esta imagen del menisco nos muestra, las fuerzas que actúan sobre una molécula en un fluido contenido en un recipiente, vemos que las tres fuerzas que actúan son: la fuerza de líquido - sólido, la fuerza del aire - líquido, y la fuerza de líquido - líquido.

El ángulo de contacto (depende exclusivamente de las fuerzas adhesivas y cohesivas).

Ejemplos: ángulo de contacto de Agua-vidrio: 0^o, ángulo de contacto de Mercurio-vidrio: 140^o.

Para estudiar el ascenso o el descenso de líquidos en conductos finos, nos preguntaremos primeramente a que distancia puede subir o bajar el líquido. Analicemos las fuerzas que intervienen arriba y abajo

en igualar las dos fuerzas obtenemos

3. Hidrodinámica. Ecuación de continuidad. Fluido perfecto. Ecuación de Bernoulli.

Para el movimiento de fluidos supondremos fluidos incompresibles, consideraremos dos variables: velocidad y presión, y conoceremos la geometría del conducto.

Necesitaremos dos ecuaciones para describir el movimiento de los fluidos bajo las condiciones comentadas anteriormente

Ecuación de continuidad (conservación de la masa).

Ecuación de Bernoulli (conservación de la energía).

Ecuación de continuidad y conservación de la masa.

Volumen que entra o sale en un intervalo de tiempo

Podemos observar que si aumenta disminuye.

Ecuación de Bernoulli

La ecuación de Bernoulli solo vale para fluidos perfectos, es decir, fluidos sin viscosidad.

Ejemplo de la ecuación de Bernoulli en un conducto horizontal y de sección constante.

y otra ecuación más general

Nótese que cuando la velocidad es 0, recuperamos la ecuación fundamental de la hidrostática.

Si el área es constate (velocidad constante) y altura constante que la presión tendría que ser constante, pero se observa que el fluido pierde presión.

Esto se explica por la presencia de las fuerzas de resisténcia (fuerzas viscosas) que no han estado tenidas en cuenta en la deducción de la ecuación de Bernoulli.

Un buen ejemplo de esto es observar el vuelo de los aviones. En los cuales, si nos fijamos en el ala del avión, veremos que el aire que fluye por encima del ala y el que fluye por debajo del ala tarda el mismo tiempo aunque el espacio recorrido no es el mismo; asi pues, , por eso se genera una fuerza de sustentación que hace que el ala planee, pero este tema ya lo comentaremos más adelante.

Efecto Venturi: Cuando aumenta la velocidad de un fluido, desciende su presión.

4. Fluido viscoso. Ley de Poiseuille. Número de Reynolds. Turbulencia.

Ley de Newton de la viscosidad

Fuerzas de viscosidad: fricción interna del fluido.

donde es el coeficiente de viscosidad que depende del fluido.

No todos los fluidos satisfacen exactamente esta ley (ejemplo: la sangre, el petróleo, suspensiones, pinturas, ...) que son fluidos no newtonianos; y su viscosidad depende del gradiente de la velocidad.

En algunos, la viscosidad disminuye cuando el gradiente de la velocidad aumenta (ejemplo: pinturas, suspensiones, ...)

Aplicaciones: flujo en conductos cilíndricos. Ecuación de Poiseuille

Supongamos un cilindro de radio contenido en otro cilindro de radio y longitud .

Sobre el cilindro considerado actúan las siguientes fuerzas

Igualamos las fuerzas y obtenemos

la diferencia de presiones es lo que hace mover el fluido. Aislando tendremos el perfil parabólico de velocidades

Para calcular el caudal utilizaremos esta expresión

Ecuación de Poiseuille(1835)

En función del coeficiente de viscosidad, se puede demostrar que la

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