ÁLGEBRA Y ECUACIONES.

ALGEBRA Y ECUACIONES

1. Solucioné el sistema para  X. 

     2x         3 (2·x - 3)     4(1 - x)    

1. ——————————— - ————————————— = ——————————— + 2

                    5                         2                                  3

2x – 6x – 9 = 4 – 4x + 2

                5          2              3            1

                12x – 90x + 135 = 40 – 40x + 60

                           30                       30

12x – 90x + 135 = 40 – 40x + 60

12x – 90x + 40x = 40 +60 – 135

-38x = -35[pic 1]

x = - 35                      x = 35[pic 2]

• 38                                  38[pic 3]

    B. 3(1 - 2x) - 4(1 - x) = x - 2(1 + x)

                3 – 6x – 4 + 4x = x – 2 – 2x

                – 6x + 4x – x + 2x = – 2 – 3 + 4

                 – X = – 1[pic 4][pic 5]

[pic 6]

                X = 1

1. Dada la función  y =  -3x – 5, determine:

1.  La pendiente,
2. El intercepto con el eje y,
3. Elabore la grafica y determine si la función es creciente o decreciente.

Solución: Teniendo en cuenta la ecuación de la recta:

y = mx + b

Donde

        m = pendiente = grado de inclinación

        b = Intercepto en el eje y = donde la gráfica cruza el eje de y        

        Según la función:

[pic 7]

y =  -3 x – 5

1. La pendiente:

m = -3

                        1

1. El intercepto con el eje y,

b = -5

1. Elabore la gráfica y determine si la función es creciente o decreciente.

Es una función decreciente

[pic 8]

1. Dados dos puntos A= (1,3)     B= (-2,5) determine la ecuación de la recta y elabore la gráfica.

[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

Puntos:         A= (  1 ,  3 )     B= (  -2  ,  5 )

m = Y2 – Y1                           Reemplazando valores:        

           X2 – X1

m = 5 - 3

          -2 – 1

m =    2  

             -3

Y – Y1 = m (X – X1)                Reemplazando valores:

Y – 3 = -2 (X – 1)

                 3

Y – 3 = - 2 X + 2

                    3      3

Y – 3 + 2X – 2 = 0

                  3     3

2X +Y +   - 3 - 2     = 0[pic 13][pic 14]

 3                   1    3

2X +Y +   -9 – 2   = 0[pic 15][pic 16]

 3                     3

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