ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE DE ESTIMACION POR INTERVALO

Asignatura: Estadística Inferencial                   Nivel: Cuarto        Grupo: ________________

Profesor: Dr. Jorge Congacha MSc.                            Fecha de entrega: Domingo, 6/07/2020 hasta 12H00

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE DE ESTIMACION POR INTERVALO

El objetivo de estas actividades de aprendizaje es construir intervalos de confianza sobre parámetros como por ejemplo de la media, proporciones, de diferencia de medias o varianza, etc., en poblaciones normales.

Cuando se estima un determinado parámetro desconocido de la población que es objeto de estudio; es lo que se conoce como estimación puntual. En algunas ocasiones, en lugar de proporcionar un estimador del parámetro, nos puede interesar dar un intervalo numérico que con cierta “seguridad” contiene al valor del parámetro en la población, lo que se conoce como estimación por intervalo. Por otra parte, puede ser interesante comprobar empíricamente alguna hipótesis inicial sobre la población en estudio a partir de la información extraída de una muestra; siendo este el objetivo de los contrastes de hipótesis.

Observación. La siguiente tabla resume las propiedades de los principales estimadores puntuales de media y varianza. Recuerde que las distribuciones de los estadísticos que se muestran son válidas sólo cuando la población de partida es normal.

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1. Construir 11 intervalos de confianza (1-α)100 % bilaterales en cada problema de inferencia (por cada parámetro(s)), estadístico y distribución que se indican en la siguiente tabla:

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1. Aplicación. El contenido promedio de nicotina anunciado por un fabricante de cigarrillos es 1.83 mg. Si una muestra aleatoria de 9 cigarrillos tiene los siguientes contenidos de nicotina, la muestra: 2.0, 1.9, 2.1, 1.9, 1.9, 2.1, 2.2, 1.6 y 1.8.  Se quiere calcular el intervalo de confianza del 95% para la media de nicotina de los cigarrillos. Utilice la función t.test(), ¿a qué conclusión llega?

1. Proponga un problema que tome en cuenta 2 muestras de tamaños menores a 30 individuos. Calcule intervalos de confianza para:

1.  la diferencia de medias poblacionales, interprete el resultado
2. El cociente de varianzas poblacionales, interprete el resultado

1. Resuelva con el software estadístico R o la aplicación “Análisis de datos” de Excel las actividades de aprendizaje del archivo de DISTRIBUCIONES EN R, subido al aula virtual.

SOLUCION 

Sean dados el problema de inferencia, estadístico  y distribución en la siguiente tabla  

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1. Construir el Intervalo de confianza (1-α)100 % bilateral para una proporción poblacional p.

Un estimador puntual de la proporción p en un experimento binomial está dado por la estadística

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Luego el intervalo de confianza es       [pic 9]

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