Actividad Evaluativa calculo eje 2

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Actividad evaluativa Eje 2

Caso Problema

Estudiantes

- Beltrán Antolínez Michell Karina

-Garzón Chaparro Angela Dayanna

- Montes Barreto Elger Antonio

-Orjuela Preciado Edgar Alonso

- Rocha Medina Valentina

Fundación Universitaria del Area Andina

Facultad de Finanzas y Comercio Internacional

CALCULO I - 202210-1B – 21

Docente: Oscar Omar Carreño

25 de abril de 2022

Tabla de contenido

Contenido

⮚        Objetivo de aprendizaje        3

⮚        Palabras Clave        3

✔        Domino: El dominio de una función  es el conjunto de todos los valores para los cuales la función está definida, y el rango de la función es el conjunto de todos los valores que toma.        3[pic 2][pic 3]

✔        Codominio: Es en realidad parte de la definición de la función. El rango es el conjunto de valores que realmente salen. Ejemplo: puedes definir una función  con dominio y codominio los enteros.        3[pic 4]

⮚        Situación 2        3

⮚        Introducción        3

⮚        Marco Teórico        4

o        Conceptos Calculo Diferencial, Administración, Finanzas, Estadística, Función Líneal, Función exponencial y fusión cuadrática        4

⮚        Ejemplos:        8

o        Ejemplo 1 Administración        8

o        Ejemplo 2 Finanzas        13

o        Ejemplo 3: Estadística        16

⮚        Conclusiones        18

⮚        Referencias Bibliográficas        19

• Objetivo de aprendizaje

• Determina e interpreta los elementos básicos de una función de variable real mediante la presentación de un informe con tablas y gráficos.

• Palabras Clave

• Domino: El dominio de una función  es el conjunto de todos los valores para los cuales la función está definida, y el rango de la función es el conjunto de todos los valores que toma.[pic 5][pic 6]

• Codominio: Es en realidad parte de la definición de la función. El rango es el conjunto de valores que realmente salen. Ejemplo: puedes definir una función  con dominio y codominio los enteros.[pic 7]

• Situación Sociodemográfica

La población de un estado viene dada, en millones de habitantes, por la función:

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donde t es el tiempo en años.

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• Expresen claramente el significado de las variables 𝑷 y 𝒕.

• Se procede con el desarrollo de la ecuación y de acuerdo a los resultados obtenidos y aplicados en la gráfica; las variables P (Población) y T (Tiempo) nos permite evidenciar su comportamiento.  Gracias a la gráfica se afirma que la variable T (Tiempo) se encuentra en el eje X (Eje Horizontal) y la variable P (Población) se encuentra en el eje Y (Eje vertical). La conducta de estas variables representa la siguiente situación: 

Aunque existe un año (aprox. entre el año 1 y 2) donde la variable P (Población) incremente a 5 Millones de habitantes, vemos que los próximos años (aumenta eje X) variable T (mientras más pasa el Tiempo, tiende hacia infinito) la población (P) tiende a disminuir, proyectando un resultado final de 0 habitantes (P).

• Dibujen aproximadamente la gráfica de la función.  Resalten puntos clave del gráfico.

• Calculen, analítica y gráficamente, la población máxima de manera aproximada.

• Calculen el límite cuando t tiende a infinito. ¿qué significa el resultado encontrado?

• Marco Teórico

• Conceptos Calculo Diferencial, Administración, Finanzas, Estadística, Función Líneal, Función exponencial y fusión cuadrática

• El cálculo diferencial es fundamental para establecer gráficas que contengan información administrativas, financieras y estadísticas, haciendo un seguimiento a la variable que se desee comprender.

• Administración: Es la disciplina encargada de la planificación, establecer, el control de todos los recursos humanos y financieros dentro de una organización, esta es quien se encarga de llevar un control para lograr un objetivo eficiente dentro de las diferentes

funciones en una empresa, son las funciones, derivadas, sistemas de ecuaciones entre otros el conjunto de elementos que nos ayudan a realizar grandes cálculos a grandes empresas.

• Finanzas: Esta rama se considera como una de las principales áreas que se estudia en la economía, el cual trata variedad de temas como lo son la obtención de los diferentes recursos ya sean importados o exportados y estar al pendiente del manejo de los mismos para generar de una manera muy eficiente su inversión y el ahorro que se va generar.
• Estadística: En parámetros estadísticos es relevante la importancia del cálculo para poder definir, analizar y pronosticar cualquier factor principal estadístico, como ejemplo puede

            ser el resultado estadístico sobre las tasas de interés.  Principalmente se basa en el análisis

de los parámetros estadísticos para conseguir un dato real sobre la muestra que se obtiene.

• Función Lineal: En geometría analítica y álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado, es decir, una función de una variable (normalmente esta variable se denota con x), que puede ser escrita como la suma de términos de la forma AX ́ ́N (donde A es un

número real y N es un número natural) donde N E (0,1); es decir, NO sólo puede ser 0 o 1. Se le llama lineal dado que su representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:

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Donde m   y b    son constantes reales y x es una variable real. La constante m determina la pendiente o inclinación (/) de la recta, y la constante b   determina el punto de corte de la recta con el eje vertical Y En el contexto del análisis matemático, las funciones lineales son aquellas que pasan por el origen de coordenadas, donde, de la forma:

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• Función Exponencial:

Una función exponencial es aquella en que la variable independiente x aparece en el exponente y tiene de base una constante.

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• Función Cuadrática:

Es una función polinómica con una o más variables en la que el término de grado más alto es de segundo grado. Una función cuadrática univariada.

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• Ejemplos:

• Ejemplo 1 Administración

Una decisión que afrontan las empresas en este caso para ser específicos, las empresas de taxis es determinar el momento óptimo para reemplazar el vehículo. Los taxis principalmente se caracterizan a menudo por dos componentes de costos: costo de capital (CV) y costo de operación. (CO).

 El costo del vehículo es el costo de compra (-) su valor de devalúo. Si un taxi cuesta 10.000 y luego se vende en 2.000, el costo del capital es de 8.000.

 El costo de operación comprende los gastos de poseer y mantener el vehículo. La gasolina, el aceite, los seguros y la reparación son costos asociados a la posesión y operación de un vehículo y pueden considerarse como costos de operación.

 Algunas empresas se concentran en el costo promedio del taxi y en el costo promedio

de operación cuando determinan el momento de sustituir un vehículo. Estos costos tienden a compensarse mutuamente. Esto es, cuando uno aumenta el otro disminuye. El costo promedio de capital de un equipo tiende a disminuir con el tiempo. En el caso de un automóvil nuevo cuyo valor decrece de 12.000 a 9.000 en el primer año, el costo promedio de capital por año es de 3.000 al cabo de 5 años el costo promedio de capital será 

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