Algebra Colaborativo

1-) a=|u|=2;θ=315°

u ⃗=(2cos315°,2sen315°)≅(1.414,-1.414)

b=|v|=4;θ=120°

v ⃗=(4cos120°,4sen120°)≅(-2,3.46)

1.1-) u ⃗+2v ⃗

=(1.414,-1.414)+2(-2,3.46)

=(1.414,-1.414)+(-4,6.92)≅(-2.586,5.506)

1.2-) v ⃗-u ⃗

=(-2,3.46)-(1.414,-1.414)≅(-3.414,4.874)

1.3-) 3v ⃗-u ⃗

=3(-2,3.46)-(1.414,-1.414)

=(-6,10.38)-(1.414,-1.414) ≅(-7.414,11.794)

2)

2.1-) u ⃗=2i ̂+9j ̂ y v ⃗=-i ̂-4j ̂

u ⃗=2i ̂+9j ̂=(2,9); |u|=√((〖2)〗^2+〖(9)〗^2 )=√85

v ⃗=-i ̂-4j ̂=(-1,-4); |v|=√((〖-1)〗^2+〖(-4)〗^2 )=√17

u.v=(2,9).(-1,-4)=-2-36=-38

θ=〖cos〗^(-1) ((u.v)/|u||v| )

θ=〖cos〗^(-1) ((-38)/(√85 √17 ))

θ=〖cos〗^(-1) ((-38)/((9,213)(4,123) ))

θ=〖cos〗^(-1) ((-38)/37,985)

θ=〖cos〗^(-1) (-1,00)

θ=180

2.2-) w ⃗=-2i ̂-3j ̂ y u ⃗=-i ̂-5j ̂

w ⃗=-2i ̂-3j ̂=(-2,-3); |w|=√((〖-2)〗^2+〖(-3)〗^2 )=√13

u ⃗=-i ̂-5j ̂=(-1,-5); |u|=√((〖-1)〗^2+〖(-5)〗^2 )=√26

u.v=(-2,-3).(-1,-5)=2+15=17

θ=〖cos〗^(-1) ((w.u)/|w||u| )

θ=〖cos〗^(-1) (17/(√13 √26 ))

θ=〖cos〗^(-1) (17/(3.605)(5,099) )

θ=〖cos〗^(-1) (17/18,38)

θ=〖cos〗^(-1) (0,924)

θ=22,34

3-)

(■(-3& 5& 5@ 7&-5&-8@ 0& 2&-3)⁄■(1&0&0@0&1&0@0&0&1))

(-1)/3 f1 (■(1& (-5)⁄3& (-5)⁄3@ 7&-5&-8@ 0& 2&-3)⁄■((-1)⁄3&0&0@0&1&0@0&0&1))

f2-7f1(■(1& (-5)⁄3& (-5)⁄3@ 0& 20⁄3& 11⁄3@ 0& 2& -3)⁄( ■((-1)⁄3&0&0@( 7)⁄3&1&0@0&0&1)))

3/20 f2 (■(1& (-5)⁄3& (-5)⁄3@ 0&1&11⁄20@ 0& 2&-3)⁄■((-1)⁄3&0&0@ 7/20&3/20&0@0&0&1))

f1+ 5/3 f2 (■(1& 0& -3/4@ 0&1&11⁄20@ 0& 2&-3)⁄■(1⁄4&1/4&0@7/20&3/20&0@0&0&1))

f3-2f2 (■(1& 0& -3/4@ 0&1&11⁄20@ 0& 2&-41/10)⁄■(1⁄4&1/4&0@7/20&3/20&0@-7/10&-3/10&1))

(-10)/41 f3 (■(1& 0& -3/4@ 0&1&11⁄20@ 0& 0&1)⁄■(1⁄4&1/4&0@7/20&3/20&0@7/41&3/41&-10/41))

f1 3/4 f3 (■(1& 0& 0@ 0&1&11⁄20@ 0& 0&1)⁄■(3 1⁄82&25/82&-15/82@7/20&3/20&0@7/41&3/41&-10/41))

f2-

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