Trabajo Colaborativo 1 De Algebra

TABLA DE CONTENIDO

Pág.

Introducción

Objetivos

1. Solución de ecuaciones-----------------------------------------------------------------------5

2. Solución del problema-------------------------------------------------------------------------6

3. solucion de inecuaciones---------------------------------------------------------------------8

4. solución de ecuación con valor absoluto-----------------------------------------------9

5. desigualdad con valor absoluto (ecuación) ------------------------------------------10

Conclusiones---------------------------------------------------------------------------------------11

Referencias------------------------------------------------------------------------------------------12

INTRODUCCIÓN

Mediante el análisis de las temáticas referidas en el capítulo 1 del modulo de algebra trigonometría y geometría analítica, se desarrollo un aprendizaje significativo ya que mediante el análisis de estas temáticas, se comprenden y desarrollan los ejercicios planteados en la guía del trabajo colaborativo, poniéndolos en práctica y desarrollando las habilidades en busca de la solución.

Fortaleciendo las bases para poder dar una buena solución de los planteamientos de este tipo en el mundo laboral de hoy que cada día se hace más exigente y por ende debemos propender a ser lo mejor posibles en cuanto a nuestro campo de acción laboral

OBJETIVOS

Objetivo general

Recorrer y estudiar a profundidad la unidad uno del módulo de algebra trigonometría y geometría analítica para lograr un aprendizaje significativo, trabajando colaborativamente.

Objetivos específicos

Afianzar el manejo de las herramientas utilizadas en la educación a distancia

Comprender la temática propuesta en el curso para llegar a una buena realización de las actividades propuestas en el trabajo colaborativo.

Manejar y estructurar el conocimiento para solucionar los interrogantes según el tema propuesto.

ACTIVIDAD No. 1:

1. Resuelva las siguientes ecuaciones:

3x/(x-2)=1+6/(x-2)

3x/(x-2)=1/1+6/(x-2) ⇒ 3x/(x-2)=((x-2)+6)/((x-2)) ⇒

3x/(x-2)=(x-2+6)/(x-2) ⇒ 3x=((x+4))/((x-2))*(x-2) ⇒ 3x=x+4 ⇒ 3x-x=4

2x=4 ⇒ X=4/2

Finalmente simplificando la fracción X = 2

Si comprobamos la solución 3x/(x-2)=1+6/(x-2)⇒(3(2))/(2-2)=1+6/(2-2) .

Observamos que se presenta una indeterminación, ya que se tiene un cociente con denominador cero. Así queda demostrado que la ecuación NO tiene solución.

4/(2x-3)+10/(〖4x〗^2-9)=1/(2x+3)

Igualamos toda la ecuación a 0 y obtenemos:

4/(2x-3)+10/(〖4x〗^2-9)-1/(2x+3)=0 Luego hayamos el mínimo común múltiplo de la ecuación elcual es 4x2-9 ya que reúne todos los divisores quedando la ecuación de la siguiente manera:

(4(2x-3)+10(〖4x〗^2-9)-1(2x+3))/(〖4x〗^2-9)=0

4(2x-3)+10-1(2x+3)=0Realizando la operación respectiva obtenemos:

8x-12+10-2x+3=0

8x-2x+25=0

6x+25=0

6x=-25

x=-25/6

2. En una semana de 40 horas de trabajo dos máquinas de hacer tornillos producen 85000 partes. La más rápida de las dos trabaja todo el tiempo, pero la más lenta estuvo 6 horas en reparación. En la semana siguiente producen 91000 partes, pero la más rápida permaneció detenida 3 horas mientras se le hacía mantenimiento, y la más lenta trabajo 9 horas extras. ¿Cuántas partes puede producir cada máquina en 1 hora?

Solución:

Les asignamos un símbolo a las dos maquinas

X=maquina rápida

Y=maquina lenta

Luego determinamos la ecuación para cada caso:

Primer caso ⇒x+y=40 hrs

Segundo caso ⇒40x+34y=85000 partes(primera semana)

Tercer caso⇒37x+49y=91000partes(segunda semana)

Ya habiendo definido lo anterior procedemos a definir la fórmula de x despejándola en el segundo caso:

40x+34y=85000

x=(85000-34y)/40

Despejamos nuevamente a x en el tercer caso:

37x+49y=91000

x=(91000-49y)/37

Luego se igualan las dos ecuaciones (85000-34y)/40=(91000-49y)/37 y se procede a realizar las respectivas operaciones:

Utilizando el principio de fracciones equivalentes

Dada la igualdad:a/b=c/d⇒a * d = c *b. Para b ≠ 0 y d ≠ 0.

(85000-34y)37=(91000-49y)40

3145000-1258y=3640000-1960y

...