Trabajo Colaborativo 1 Algebra

INTRODUCCIÓN

En este trabajo colaborativo encontraremos cinco puntos con ejercicios planteados para desarrollar, los cuales nos dan el cierre a la primera unidad del tema propuesto por el programa, los cuales son: ECUACIONES E INECUACIONES el cual busca involucrar a los estudiantes del curso a fortalecer nuestros conocimientos y nivel de aprendizaje sobre los temas planteados.

CONTENIDO DEL TRABAJO

Actividades Previas:

Con esta actividad se pretende darle al estudiante una aproximación a la experimentación de los contenidos vistos en la Unidad No. 1 del curso:

ACTIVIDAD No. 6:

Encuentre una de las soluciones reales de las ecuaciones:

√2x + 3 + √5 – 8x = √4x + 7

(√2x +3)2 + (√5 – 8x)2 = (√4x + 7)2 *Se cancela la raíz cuadrada

2x +3 + 5 - 8x = 4x + 7

-6x + 8 = 4x +7

-6x -4x = 7 – 8

-10x = -1

x = -1/-10 *Se cancelan los signos negativos

x = 1/10

3x (x+2) + x = 2x (x + 10) + 5 (x - 10) – 27

3x(x+2) + x = 2x (x+10) + 5(x-10) - 27

3x2 + 7x = 2x2 + 20x + 5x – 50 - 27

3x2 + 7x = 2x2 + 25x – 77

3x2 – 2x2 + 7x - 25x + 77 = 0

x2- 18x + 77 = 0

x1 = 11; x2 = 7

Resuelva los siguientes problemas y halle el conjunto solución:

La diferencia de los cuadrados de (5 + 7x) y (1–8x) vale 79. Hallar el valor de x.

(5 + 7x)² - (1 - 8x)² = 79

(7x +5)² - (8x –1)² = 79

(49x² + 70x + 25) - (64x² - 16x + 1) = 79

49x² + 70x + 25 - 64x² + 16x - 1 = 79

-15x² + 86x + 24 - 79 = 0

-15x² + 86x - 55 = 0

a = -15; b = 86; c = -55

*Resolvemos la ecuación de segundo grado:

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

x=(-86±√([〖86〗^2-4(-15) (-55)]))/(2 (-15))

x=(-86±√4096)/(-30)

x=(-86±64)/(-30)

* Hay dos soluciones: una entera y otra fraccionaria

x1 = 22/30 = 11/15 x2 = 5 Solución: (x1; x2) = (11/15; 5)

Cuál es el valor conveniente para “b”, tal que la ecuación x2–bx + 24 = 0 y que una de las raíces sea 6.

X² - bx + 24 = 0 ===> Con x₁= 6

6² - 6b + 24 = 0

36 + 24 = 6b

60 = 6b

60/6 = b

10 = b

Solución: x² - 10x + 24 = 0

62 – 10(6) + 24 = 0

36 – 60 + 24 = 0

-24 + 24 = 0

0 = 0

Resuelva los siguientes

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