Colaborativo 1 De Algebra Trig

Resuelva las siguientes ecuaciones

a) 3X/(X-2)=1+6/(X-2)

3x/(x-2)=(6+1(x-2))/(x-2)

3x/(x-2)=(6+x-2)/(x-2)

3x/(x-2)=(4+x)/(x-2)

3x-4-x=0

2x-4=0

x=-4/2

x=-2

b) 4/(2X-3)+10/(〖4X〗^2-9)=1/(2X+3)

4/(2x-3)-1/(2x+3)=-10/(〖4x〗^2-9)

(4(2x+3)-1(2x-3))/((2x-3)(2x+3))=-10/(〖4x〗^2-9)

(8x+12-2x+3)/(〖4x〗^2-9)=-10/(〖4x〗^2-9)

6x+15+10=0

6x+25

x=25/6

2) En una semana de 40 horas de trabajo dos máquinas de hacer tornillos producen 85000 partes. La más rápida de las dos trabaja todo el tiempo, pero la más lenta estuvo 6 horas en reparación. En la semana siguiente producen 91000 partes, pero la más rápida permaneció detenida 3 horas mientras se le hacía mantenimiento, y la más lenta trabajo 9 horas extras. ¿Cuántas partes puede producir cada máquina en 1 hora?

3) Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución:

a) -5≤(4-3X)/2<1

-10≤4-3x<2

-10-4≤-3x<2-4

-6≤-3x<-2

(-6)/(-3)≤x<(-2)/(-3)

2≤x<2/3

0 2/3 2

Rta= [2; 2/3)

b) (2X-3)(4X+5)≤(8X+1)(X-7)

〖8x〗^2+10x-12x-15≤〖8x〗^2-56x+x-7

〖8x〗^2-〖8x〗^2+10x-12x+56x-x-15+7≤0

53x-8

x=(-8)/43

-8/43 0

Rta= (-infinito; -8/43)

4) Encuentre la solución para la siguiente ecuación:

|3X+2|=5-X

b≥0

5-x≥0

-x≥-5

x≤5 a=b

3x+2=5-x

3x+x=5-2

4x=3

x=3/4 a=-b

3x+2=-(5-x)

3x+2=-5+x

3x-x=-5-2

2x=-7

x=-7/2

-7/2 o ¾ 5

Rta. [-7/2; 3/4]

5) Encuentre la solución para la siguiente inecuación:

|(-1)/(2+X)|≤1/6

(-1)/(2+X)-1/6≤0

-6-1(2+X)≤0

-6-2+X≤0

-8+X≤0

X=0/(-8)

X=0

...