Algebra Lineal

Primera fase del trabajo colaborativo

Revisar en el entorno de conocimiento las referencias requeridas y complementarias de la Unidad 1.

En el entorno de aprendizaje colaborativo, reconocer el espacio designado para la interacción con los compañeros de grupo que se encuentra dispuesto en el foro de trabajo colaborativo – construcción trabajo colaborativo fase 1.

Establecer con los compañeros de grupo los roles y las estrategias para dar inicio y cumplimiento a la primera fase del trabajo colaborativo, de acuerdo con las fechas establecidas en la agenda del curso.

Participar de forma individual y grupal en la planeación y construcción del documento de la primera fase del trabajo colaborativo, de acuerdo con las especificaciones que se mencionan en el siguiente parágrafo. Esta participación debe ser activa durante todo el periodo de la actividad y no al final de la misma.

Presentar el test de evaluación de la unidad 1 que se encuentra en el entorno de evaluación y seguimiento.

Resolver los cinco problemas que se presentan a continuación, describiendo el proceso paso por paso:

1. Dados los siguientes vectores dados en forma polar:

a.

b.

Realice analíticamente, las operaciones siguientes:

1.1.

1.2.

1.3

1.4

1.5

Solución

1.1.

Primero convertimos a coordenadas rectangulares.

|u|=3/2; θ 240°

sin⁡〖θ=y/z〗

cos⁡〖θ=x/z〗

y=sin⁡〖θ∙z〗

y="1,42"

Luego: x=cos⁡〖θ∙z〗

x=cos⁡〖240∙3/2〗

x="0,49"

Ahora hallamos las coordenadas rectangulares para el vector |u|

y=sin⁡〖θ∙z ; y=sin⁡〖300∙3〗 〗

y=-2.99

x=cos⁡〖θ∙z ; cos⁡〖300∙3〗 〗

x=-0.07

Resolvemos las operaciones

u ⃗-v ⃗

u-v=(0.49+(-0.07))+(1.42+(-2.99))

u-v=0.42+(-1.57)

u-v=0.42-1.57

u ⃗-(2v) ⃗

u-2v=(0.49 ,1.42)-[2(-0.07 ,-2.99)]

u-2v=(0.49 ,1.42)-(-0.14 ,-5.98)

u-2v=(0.49 ,1.42)+(0.14 ,5.98)

u-2v=(0.49+0.14)+(1.42+5.98)

u-2v=0.63+7.4

v ⃗+u ⃗

v+u=(-0.07+0.49)+(-2.99+1.42)

v+u=0.42+(-1.57)

v+u=0.42-1.57

v ⃗-(2u) ⃗

v=(-0.07 ,-2.99)

2u=2(0.49 ,1.42)

2u=(0.98 ,2.84)

Ahora v-2u=(-0.07+0.98)-(-2.99+2.84)

v-2u=(-0.07+0.98)+(2.99-2.84)

v-2u=(0.91+0.15)

...