Algebra Lineal

ALGEBRA LÍNEAL

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo se detalla un resumen general de la materia de algebra lineal, en el cual se trata de enlazar las relaciones de todos los temas vistos en el transcurso del ciclo anterior.

Por ejemplo, daremos a conocer en sí el concepto de que es Algebra lineal así como espacios vectoriales, vectores, matrices.

Enlazar los temas en la presente asignatura fue satisfactorio ya que así nos damos cuenta de que tanto necesitamos aprender los temas anteriores para poder resolver los nuevos problemas, sin tener una buena base de los temas estudiados en el transcurso del trabajo.

También tratamos de sacar la esencia de cada tema y darles una vista relativamente rápida pero completa, ya que este trabajo esta propuesto para enseñar brevemente pero ampliamente los temas.

DESARROLLO

Dando a conocer ampliamente el concepto de algebra lineal podemos decir que es una rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y su enfoque de manera más formal, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales.

Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas como ser el análisis funcional, las ecuaciones diferenciales, la investigación de operaciones, las gráficas por computadora.

El álgebra lineal estudia conjuntos denominados espacios vectoriales, los cuales constan de un conjunto de vectores y un conjunto de escalares (que tiene estructura de campo, con una operación de suma de vectores y otra de producto entre escalares y vectores que satisfacen ciertas propiedades (por ejemplo, que la suma es conmutativa). (Métodos cuantitativos).

Estudia también transformaciones lineales, que son funciones entre espacios vectoriales que satisfacen las condiciones de linealidad.

Podemos mencionar que estudia también las propiedades que aparecen cuando se impone estructura adicional sobre los espacios vectoriales, siendo una de las más frecuentes la existencia de un producto interno (una especie de producto entre dos vectores) que permite introducir nociones como longitud de vectores y ángulo entre un par de los mismos...

Así también los vectores o espacio vectorial está formado por el conjunto de vectores de n dimensiones (es decir con un n número de componentes) un ejemplo es cuando se representan las coordenadas cartesianas.

Las matrices son un arreglo rectangular de números, símbolos o expresiones, cuyas dimensiones son descritas en las cantidades de filas que posee.

En algebra hay una diferencia con la aritmética ya que en aritmética las cantidades se representan por números y estos expresan valores determinados. Así, 20 expresa un solo valor; veinte; para expresar un valor mayor

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