Algebra Lineal

Ejercicios con vectores

1. Encuentra la suma de los siguientes vectores:

a. u = (5, -3), v = (4, 2)

꞊ (5+4,-3+2)

꞊ (9,-1)

b. u = (1, 7), v = (2, -2)

꞊ (1+2,7+ (-2)]

꞊ (3,5)

c. u = (-11, -6), v = (13, 9)

꞊ [(-11)+13, (-6)+9]

꞊ (2,3)

2. Encuentra la magnitud del vector resultante de la suma de los vectores anteriores.

a.- Magnitud de la suma de vectores a+v (método analítico).

(9,-1)꞊√ (9)²+ (-1)²

꞊√81+1

꞊√82

Magnitud ꞊9.06

b.- Magnitud de la resultado de la suma de los vectores a+v.

Distancia ꞊√ (3)²+ (5)²

꞊√9+25

꞊√34

꞊5.83

c.- Magnitud del vector con inicio en el origen y terminación (2,3)

Distancia de punto con coordenadas (0,0) a (2,3)

distancia꞊√ (2)²+ (3)²

꞊√ 4+9

꞊√13

꞊3.6

3. Representa la suma de vectores en el plano cartesiano.

a.- Representación gráfica de vectores a+v.

b.-

c.-

 Puedes realizar la representación utilizando las herramientas de dibujo de Word o el programa que consideres, sin embargo, deberás incluir las representaciones en el documento que envíes.

4. Encuentra la resta de los siguientes vectores:

a. u = (1, 1, 2), v = (0, 2, 1)

꞊ (1-0,1-2,2-1)

꞊ (1,-1,1)

b. u = (6, 0, 2), v = (3, 5, 1)

꞊ (6-3,0-5,2-1)

꞊ (3,-5,1)

c. u = (6, 1), v = (7, -1)

꞊ [6-7,1-(-1)]

꞊ (-1,2)

5. Representa la resta de vectores en el plano cartesiano.

a.-

b.-

c.-

6. En las representaciones de la suma y resta de vectores en el plano cartesiano incluye los nombres de los componentes de un vector.

...