Aplicación de la función cuadrática

Aplicación de la función cuadrática

Traza la gráfica de las siguientes ecuaciones cuadráticas encontrando los puntos claves como el vértice, la intersección con el eje y la intersección con el eje x.

a) y=x^2-2x-8

b) y=x^2-2x+1

c) y=x^2+10x+16

d) y=-x^2+4x+12

Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas utilizando el concepto de números complejos.

a)x^2-6x+25=0

b) x^2-10x+34=0

c) x^2+6x+13=0

Utilizando el concepto de máximos y mínimos de la función cuadrática, resuelve los siguientes problemas de modelos matemáticos.

Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 50 m/s, la altura (h) en metros, está dada por la ecuación h(t)=-4.9t^2+50t donde t representa el tiempo que la pelota esta en el aire a partir del punto que fue lanzada, basado en estos datos encuentra:

El tiempo que tarda la pelota en alcanzar su altura máxima

Cuál es la altura máxima alcanzada.

La utilidad de una empresa está dada por la ecuación U(x)=-2x^2+400x-675 donde x representa el número de artículos que se venden diariamente con estos datos encuentra:

¿Con cuántos artículos la empresa tendrá su utilidad máxima?

¿Cuál era el monto de esta utilidad?

En una carpintería mediante algunos estudios a determinado por su ingreso por vender x puertas por semana está dada por la ecuación I(x)=-2x^2+184x-410 con base a estos datos contesta.

¿Cuántas puertas tiene que vender para que su ingreso sea máximo?

¿Cuál será el monto del ingreso máximo?

Aplicación de las funciones polinomiales.

1. Dada la función x^3-2x^2-5x+6 y por medio de división sintética determina:

Con el factor (x+2) encontrar su residuo y determina si es factor o no del polinomio.

Escribe la factorización.

¿Cuáles son los ceros o raíces de la función?

2. En las siguientes funciones de grado superior y por medio de división sintética encuentra en todas el residuo si se divide por el factor (x-2) y decir si es factor del polinomio o no, después encuentra todo los factores del polinomio y determina las raíces del polinomio.

x^3-8x^2+19x-12

x^3-6x^2-x+30

x^3+5x^2-2x-24

x^3-3x^2-4x+12

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