CÁLCULO INTEGRAL PROYECTO FINAL

CENTRO EDUCATIVO REPÚBLICA DE MÉXICO[pic 1][pic 2]

ESCUELA PREPARATORIA “REPÚBLICA DE MÉXICO”

INCORPORADA A LA UADY

CURSO ESCOLAR   2018 – 2019

CÁLCULO INTEGRAL

PROYECTO FINAL

(30 puntos)

INSTRUCCIONES: En equipos establecidos POR EL PROFESOR, de manera clara y limpia, resuelve los siguientes ejercicios y/o problemas indicando todos sus procedimientos.

Nombre de los integrantes:

Grado y grupo:

1. Resuelve las siguientes integrales indefinidas de las siguientes funciones, utilizando los métodos de integración vistos en clase. No olvides realizarlas de manera ordenada.  

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1. Resuelve los siguientes problemas con integrales.

1. En la serie The walking dead se conoce que la mordida de un “Walker” infecta a una persona, y que la mordida contiene un gran cantidad de bacterias, la cual al final causa la muerte del paciente, si se conoce que la razón de cambio  respecto al número de bacterias (B) como función del tiempo  (T) está dada por [pic 13]. En una riña contra los walkers, uno muerde a Joyce, en el tiempo 0 segundos la mordida trasmite 2000 bacterias. Determinar la función que describe el número de bacterias como función respecto al tiempo.
2. Villanueva funda una empresa en donde se dedican a vender panes y vinos de nivel gourmet. Como Villanueva aprendió mucho en sus clases de cálculo pudo determinar las funciones que les da su utilidad marginal. Las funciones para la utilidad marginal del pan y del vino son:  respectivamente. Un día en sus ratos de ocio decide preguntarse en que tendría más utilidad, si vendiendo tres paquetes de pan o tres paquetes de vino. Ayuda al buen Villanueva a responder esta duda. NOTA: Para poder determinar su utilidad debe de integrar la función marginal. [pic 14]
3. Arty está en un fiesta, y quiere hacerle maldad a su amigo, por lo que a la botella de champan la sacude muy al estilo Bart Simpson cuando le hace la broma a Homero. Al destapar su amigo el corcho este sale disparado a una velocidad de 49m/s. Determina la altura máxima del corcho si este se va verticalmente. Nota se tiene como dato inicial . Recuerda la relación de la física con el cálculo. [pic 15]
4. Se tiene que un animal al nacer tiene una tasa de crecimiento anual dada por la función . Si al nacer tiene un peso de 2 kilogramos. Determina la función peso con respecto a los años.[pic 16]

1. Resuelve las siguientes integrales definidas. No olvides anotar todo el procedimiento.

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1. [pic 19]

1. [pic 20]

1. [pic 21]

1. Determina la región comprendida entre las siguientes funciones. Nótese que no todos los ejercicios se integran respecto al eje x. realizar la gráfica de las regiones.  

1. La región comprendida entre las funciones [pic 22]
2. Encuentra las cuatro regiones acotadas por las funciones , donde [pic 23][pic 24]
3. Determine la región acotada por las graficas .[pic 25]

1. Calcular el área de la región encerrada entre la función   [pic 26]
2. Calcular la región encerrada por las curvas [pic 27]

1. Determina el volumen de los sólidos de revolución que se te piden a continuación. No hacer caso omiso del método que se te solicita.

1. Demuestre que el volumen de una esfera de radio r es . Tome como ayuda la función y utilice el método de discos sobre el eje x[pic 28][pic 29]
2. Encuentre el volumen del solido formado al girar alrededor del eje x la región acotada por las gráficas de . Utiliza el método de discos [pic 30]
3. Encuentre el volumen del solido formado al girar alrededor del eje x la región acotada por las gráficas . Utilice el método de anillos[pic 31]
4. Encuentre el volumen del solido formado al girar alrededor del eje x la región acotada por las gráficas [pic 32]
5. Investiga y da un ejemplo de cómo calcular la longitud de un arco.

Rubrica para la tarea

La asignación de los equipos será realizada por el profesor, los equipos no pueden cambiarse, si uno de los integrantes del equipo no trabaja adjunte aquí su nombre: ________________________________________.

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