PROYECTO DE CÁLCULO INTEGRAL “PROYECTO PUENTE COLGANTE”

PROYECTO DE CÁLCULO INTEGRAL

“PROYECTO PUENTE COLGANTE”

1. INSTRUCCIONES GENERALES[pic 1]

Es importante que lea estas instrucciones. Este proyecto consiste en la elaboración de un modelo matemático asociado a un puente colgante y a diversos cálculos alrededor del mismo, para los cuales será necesario que recurra usted a todo lo aprendido hasta ahora en sus materias de cálculo diferencial e integral.

1. La presentación es muy importante. Debe llevar nombre(s), fecha, grupo, número de expediente y título. El proyecto deberá elaborarse en un archivo electrónico para subirlo a la página Moodle. El archivo se deberá nombrar con el apellido y nombre de uno de los integrantes y las siglas “PR1”, ejemplo: Perez_Juan_PR1. No utilice acentos.

1. El proyecto se deberá enviar en la fecha señalada. Se puede hacer por grupos de hasta tres personas. Los nombres de los integrantes se escriben en la carátula del proyecto.

1. Si por alguna razón se entregan dos proyectos idénticos, ambos serán anulados por completo, en el entendido que cada persona o equipo calcula, explica y se expresa diferente. NO puede haber dos iguales. Si se entrega un proyecto con algún error y ese error se repite idéntico en el proyecto de otra persona, ambos serán anulados también.

1. La presentación del proyecto debe llevar IDENTIFICACIÓN de la actividad que contesta y EXPLICACIÓN COMPLETA, en lenguaje ordinario (español), de los pasos que usted sigue en sus procedimientos.

1. Puede recurrir a todo tipo de bibliografía y tecnología. Simplemente especifique, en sus explicaciones, cómo y a través de qué obtuvo sus resultados.

1. RÚBRICA DE CALIFICACIÓN:

Ver rúbrica al final del documento.

1. FECHA DE ENVÍO: El día marcado por el profesor y anotado en la página Moodle de la materia. No después. Bajo ninguna circunstancia se recibirá un proyecto fuera de esa fecha y hora.

PARTE I: “EL PUENTE COLGANTE”

El peso de una sección de un puente colgante se distribuye de manera uniforme entre dos torres gemelas que están a una  distancia “d”  una de la otra y se elevan a una altura “h”  sobre la calzada horizontal (ver la Figura 1.1). El cable de acero, sujeto entre los extremos de las torres, puede aproximarse a una catenaria y su punto central está a 3 metros sobre la calzada.

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Figura 1.1: Puente colgante

• El valor de la  distancia en metros “d” está dada por:

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D = 144

• El valor de la  altura “h” está dada por:

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    36

    72

                            H= 44

ACTIVIDAD 1.0: Haga un modelo matemático del cable principal con los datos proporcionados Recuerde que el modelo es el de una catenaria. Si desconoce lo que es una catenaria, puede consultar en otras fuentes.

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ACTIVIDAD 1.1: Calcule la longitud del cable de acero principal sujeto entre las dos torres principales. Puede consultar otras fuentes para saber cómo se calcula la longitud de una curva.

NOTA: Si las integrales planteadas son imposibles de resolver a mano, hágalo con una integral por aproximación (trapecios, punto medio o Simpson) y con 500 iteraciones (ayudado de una hoja de cálculo). Muestre su procedimiento. Compruebe su integral con algún software o calculadora que integre.

ACTIVIDAD 1.2: Se utilizan trece cables (A al M) de acero verticales equidistantes para sostener el puente (ver Tabla 1). Indique la longitud de cada de uno de esos cables de acuerdo a la siguiente tabla:

ACTIVIDAD 1.3: Considerando que el puente tiene dos lados, y, con base en las respuestas de las dos actividades anteriores, calcule y anote la cantidad TOTAL de metros lineales de cable que se utilizarán para construir el puente colgante (sin considerar amarres, sobrantes ni reposiciones).

ACTIVIDAD 1.4: Para este puente en particular se va a utilizar cable de acero preformado de 3.81 cm. de diámetro. Al consultar precios se encuentra usted con los datos de la Tabla 2 (*precios en dólares):  

Preformed Stainless Steel Wire Rope: Prices per FOOT!!!!!

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                                  Tabla 2: Precios en dólares de los cables de acero.

Determine el costo TOTAL en dólares y en pesos (20 pesos por dólar) del cable que va usted a emplear de acuerdo a la tabla y a su respuesta de la actividad 1.3. (Indique el precio que utilizó).

                        1.4 a) Costo total de todos los cables en dólares:         $

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                        1.4 b) Costo total de todos los cables en pesos:           $[pic 12]

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