CALCULO Trabajo Grupal Módulo 2

CALCULO Trabajo Grupal Módulo 2

1.- Calcular los siguientes límites:

1. [pic 1]
2. [pic 2]
3. [pic 3]
4. [pic 4]

Desarrollo de ejercicios

1.    [pic 5][pic 6][pic 7]

1.   Racionalizaremos en numerador  y hay que multiplicarlo por el  conjugado    para luego eliminar términos iguales y sustituir finalmente la variable. [pic 8][pic 9]

[pic 10]

C) Dividiremos entre en denominador con mayor potencia “ [pic 11][pic 12]

[pic 13]

D)   [pic 14]

1º Factorizamos.       2º Eliminamos términos comunes.            3º Sustituir la variable.

        = [pic 15][pic 16]

2.- Determinar los valores de A y B para que la función f(x) sea continua en todos los reales:

𝑓(𝑥) =  [pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

-3ª-5=A (1)+3(-1)-B

-3ª-5 = A-3-B

-3ª-A+B = -3+5

-4ª+B=2

[pic 21]

 B x)[pic 22]

A (4)²+3(4)-B = 1-   =  [pic 23]

A (16)+12-B = 1- [pic 24]

16ª +12-B  =  1-  (4B) [pic 25]

  =  1-[pic 26][pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

Ahora procedemos a realizar la suma de manera lineal, igualando la ecuación a cero para así determinar los valores de A y B y su continuidad.

    =0[pic 30][pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

B = [pic 35][pic 36]

3- Considere la función definida por:

[pic 37]

[pic 38]

Analice la continuidad de f en el punto x = 2.  Si es discontinua, clasifique la discontinuidad,

Y si es reparable, indique como se repara.

    x=    X=2 [pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]

Ahora  igualamos a cero la ecuación y reemplazamos X =2

[pic 43][pic 44]

                                            =               = [pic 51][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50]

                                                         .[pic 52][pic 53]

Ahora calcularemos f(a), es decir, que sustituiremos x=2 en la primera ecuación f(x):

F(a) = f (2)= [pic 54]

Estamos en presencia de una DISCONTINUIDAD EVITABLE, porque lo limites laterales coinciden, pero para X=2 no hay imagen. La añadimos en la Función para que sea Continua y Real de la siguiente manera.

...