Calcular el volumen de una caja de cereal midiendo directamente la base, el ancho y la altura en distintas posiciones

Sistema Educativo Estatal
Dirección de Formación y Actualización Docente
Escuela Normal Fronteriza Tijuana
        CLAVE: 02DNL0005Y[pic 1][pic 2]

Licenciatura En Educación Primaria

Geometría Y Su Enseñanza

Profesor Jesús Alberto Osuna

4to Semestre

Cristal Elizabeth Marcoff Durán

Tijuana, Baja California, a 24 de marzo del 2014

Calcular el volumen de una caja de cereal midiendo directamente la base, el ancho y la altura en distintas posiciones

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

¿Qué sucede con la medida del volumen al cambiar de posición la caja?

V = A x h

V = b x a x h

ALGORITMO

• Conseguir una caja de cereal, en este caso una de 480 g y una regla.
• Colocamos la caja en diferentes posiciones; medimos su largo, ancho y altura, en cada posición.
• Calculamos el volumen de la caja en sus diferentes posiciones, con la fórmula  

V = b x a x h

CONOCIMIENTOS INVOLUCRADOS

• Identificar el largo, el ancho y la altura, en cada una de las posiciones en que se encontraba la caja.
• Utilización adecuada de una regla, para conocer el largo, el ancho y la altura de la caja.
•  Sustitución de los datos en la fórmula                

   V = b x a x h

• Resolución de la fórmula con los datos proporcionados que involucra el manejo de la multiplicación y de la calculadora para comprobar.

DIFICULTADES

No se encontraron dificultades al momento de la resolución del problema, ya que se contaba con los materiales y conocimientos necesarios para llevarla a cabo.

CONCLUSIONES

La posición de la caja no altera el volumen, la capacidad de la caja es la misma a pesar de que las medidas de ancho, alto y largo varían en cada posición.

REFLEXIÓN

Para empezar

CALCULAR EL VOLUMEN EN  DE UN PAQUETE DE NOTAS AUTOADHESIVAS.[pic 3]

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

[pic 4]

[pic 5]

• Expresa el volumen en pulgadas cúbicas
• ¿Cuántas notas debe contener el paquete para que sea un cubo?

ALGORITMO

1. Buscar un paquete de notas autoadheribles.
2. Medir nota
3. Valores  de 7.5 y 7.6  
4. Buscar medidas en internet
   - Las medidas de cada lado de la nota
           * Existen diferentes medidas de notas autoadheribles.
   - Surgió una pregunta, ¿Cuál es el grosor de cada nota?
5. Encontrar  12 paquetes
6. Corroborar datos con un paquete de notas que tenía su envoltura, en la que decía que las medidas  eran de : 7.5cm x 7.5cm, entonces si teníamos un cuadrado. Además decía que cada paquete tenía un total de 100 hojas.
7. Medir el grosor del paquete de 100 notas, hacer una proporción a 7.5 cm, para saber cuántas notas formarían un cubo
8. Sacar un estimado de cuantos paquetes se necesitarían para formar un cubo
9. Lo corroborar con  paquetes en físico
10. Con la información, sustituir la información en las fórmulas para responder el problema.
11. Al convertir los cm3 a pulgadas3,¿cómo  convertirlos?
12. Encontramos un convertidor de unidades online.

RESPUESTAS O CONCLUSIONES

• Los lados de una nota aproximadamente miden 7.5 cm
• La altura mide aproximadamente 0,95 cm.

[pic 6]

Problema 2

¿CUÁNTAS NOTAS DEBE CONTENER EL PAQUETE PARA QUE SEA UN CUBO?

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Un paquete de notas contiene 100 hojas, cada paquete tiene una altura de 0.95 cm, los lados miden 7.5 cm.

100 notas --------------- 0.95 cm  

     x notas --------------- 7.5 cm

 [pic 7]

 [pic 8]

 [pic 9]

DIFICULTADES

• El hecho de no tener alguna medida en número.
• ¿Todos los autoadheribles tienen la misma medida?
• Convertir centímetros a pulgadas
• Investigación – Fuentes de información
• Comprensión en las demandas del problema

CONOCIMIENTOS INVOLUCRADOS

Conocimiento de definiciones

• Cubo:  cuerpo formado por 6 caras  que son cuadradas
• Pulgada: unidad antropogénica equivalente a la primera falange del pulgar.  Equivale a 2.54 cm
• Cm3: espacio que ocupa un cubo de un centímetro  por lado.
• Volumen:  el espacio que ocupa un cuerpo
  

Conocimiento de procedimientos

• Cómo obtener el volumen de un cuerpo
• Medición
• Búsqueda de información

• Compañeros  
• maestros
• Internet

• Equivalencias entre el sistema inglés y sistema decimal
• Resolución de fórmulas de volumen  

REFLEXIÓN

En el momento en que estás viendo el cubo en el salón de clase, este problema es perfecto.

Calcular el volumen de una lata de coca cola en cm3

[pic 10]

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

• Comparar la unidad de volumen encontrada con la unidad de capacidad que aparece en la etiqueta (ml).
• ¿Qué relación puedes establecer entre la medida del radio y la altura del cilindro?

ALGORITMO

• Analizamos el problema.
• Se consiguió un lata y se le tomaron medidas.
• Seleccionamos la formula mas conveniente.
• Se calculó el resultado de la parte central.
• Se cortó el extremo superior e inferior de la lata.
• Se tomaron medidas de los anteriores.
• Se calculó su capacidad.
• Se sumaron  y  restaron los resultados.

CONOCIMIENTOS EMPLEADOS

• Operaciones básicas.
• Geometría.
• Reflexión.
• Razonamiento.
• Formulas del volumen.

APROXIMACIÓN DE VOLUMEN[pic 11]

CONCLUSIONES

Sección media de la lata de Coca-Cola[pic 12]

Sección superior de la Coca–Cola[pic 13]

V=.3 (4.7124)(7.0225+10.89+8.745)
V=.3 (4.7124)(26.6575)
V=.3 (125.620803)
V=37.6862409

Sección inferior de la lata de Coca-Cola

La expresión para hallar el volumen del casquete esférico, en función del radio de la esfera y de la altura del casquete, es:

[pic 14]

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