Calculo Diferencial

El administrador de una fábrica debe decidir si deberán producir sus propios empaques, que la empresa ha estado adquiriendo de proveedores externos a U.S. $1,10 cada uno. La fabricación de los empaques incrementaría los costos generales de la empresa en U.S. $800 al mes y el costo de material y de mano de obra será de U.S. $0,60 por cada empaque. ¿Cuántos empaques deberá usar la empresa al mes para justificar la decisión de fabricar sus propios empaques?

SOLUCIÓN

Sea x el número de empaques utilizados por la empresa al mes. Entonces el costo de adquirir x empaques a U.S. $ 1,10 cada uno es de 1,10x dólares. El costo de fabricar x empaques es de U.S. $0,60 por empaque más costos generales de U.S. $800 al mes, de modo que el costo total es

0,60x + 800

Para justificar la fabricación de los empaques por la empresa misma, debe ser cierta la desigualdad siguiente.

Costo de adquisición > costo de fabricación

1,10x > 0,60x + 800

1,10x – 0,60x > 800

0,50x > 800

X > 1600

En consecuencia, la empresa debe usar al menos 1601 empaques al mes para justificar el fabricarlos.

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