Calculo Diferencial

Las ecuaciones diferenciales se aplica en el área de la Física, una de estas aplicaciones según el documento que presentamos en este es curso es:

Seleccione una respuesta.

a. Aplicación en las mezclas

b. Oferta y Demanda

c. Ley de Enfriamiento de Newton Correcto

d. Crecimiento de un organismo

Correcto

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2

Puntos: 1

De las siguientes ecuaciones se considera ecuación diferencial Ordinaria a:

I.

II.

III.

Seleccione una respuesta.

a. Solamente II es Ecuación Diferencial Ordinaria Correcto

b. I y III son Ecuaciónes Diferenciales Ordinarias

c. Solamente I es Ecuación Diferencial Ordinaria

d. Solamente III es Ecuación Diferencial Ordinaria

Correcto

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3

Puntos: 1

Las ecuaciones diferenciales se aplica en el área de la biología, una de estas aplicaciones según el documento que presentamos en este es curso es:

Seleccione una respuesta.

a. Crecimiento de un organismo Correcto

b. Aplicación en las mezclas

c. Oferta y Demanda

d. Familias uniparamétricas de curvas

Correcto

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4

Puntos: 1

El orden de una ecuación diferencial es

Seleccione una respuesta.

a. La derivada de menor orden que figura en dicha ecuación

b. La segunda derivada que figura en dicha ecuación

c. La primera derivada figura en dicha ecuación

d. La derivada de mayor orden que figura en dicha ecuación Correcto

Correcto

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5

Puntos: 1

Es una ecuación diferencial no lineal:

I. xy - 2x(y'')2 - 1 = 0

II. y'' - y2 = 0

III. y'' + y' = 0

Seleccione una respuesta.

a. I y II son Ecuaciónes Diferenciales Ordinarias No Lineales Correcto

b. I y III son Ecuaciónes Diferenciales Ordinarias No Lineales

c. II y III son Ecuaciónes Diferenciales Ordinarias No Lineales

d. Solamente III es Ecuación Diferencial Ordinaria No lineal

Correcto

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6

Puntos: 1

Según su tipo las ecuaciones diferenciales pueden ser:

Seleccione al menos una respuesta.

a. Ecuación de primer grado

b. Ecuación diferencial Ordinaria. Correcto

c. Ecuación diferencial Parcial Correcto

d. Ecuación de segundo grado

Correcto

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De las siguientes ecuaciones diferenciales dos son exactas:

1. (1+y)dx + (1-x)dy = 0

2. (2y2–4x+5)dx = (4–2y+4xy)dy

3. eydx + (xey+2y)dy = 0

4. (y–x3)dx + (x+y3)dy = 0

Seleccione una respuesta.

a. 1 y 2 son ecuaciones diferenciales exactas

b. 3 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas

c. 2 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas Correcto

d. 1 y 3 son ecuaciones diferenciales exactas

Correcto

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2

Puntos: 1

La ecuacion diferencial y2y' = x2 se logra resolver con el método de variables separables, cuya solución general es:

1. y = x + c

2. y = x3 + c

3. y3 = x3 + 3c

4. y = x3 + 3c

Seleccione una respuesta.

a. La opción numero 2

b. La opción numero 1 Incorrecto

c. La opción numero 3

d. La opción numero 4

Incorrecto

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3

Puntos: 1

El factor integrante µ(x) = ex, permite sea exacta la ecuación diferencial:

Seleccione una respuesta.

a. (xcos y - ysen y) dy + (xsen y + y cosy) dx = 0 Correcto

b. (xcos y - ysen y) dy + (xsen y + cosy) dx = 0

c. (xcos y - ysen y) dx + (xsen y + y cosy) dy = 0

d. (xcos y - sen y) dx + (sen y + y cosy) dy = 0

Correcto

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4

Puntos: 1

Aplicando el método de variables separable, la ecuación diferencial:

xdy + yLn( y )dx = 0 tiene como solución a:

Seleccione una respuesta.

a. x = C Ln y

b. x + Ln y = C Incorrecto

c. x – Ln y = C

d. x Ln y = C

Incorrecto

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5

Puntos: 1

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar 15°F es:

(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)

Seleccione una respuesta.

a. t= 31 minutos aproximadamente

b. t= 0,031 minutos aproximadamente

c. t= 0,31 minutos aproximadamente

d. t= 3,1 minutos aproximadamente Correcto

Correcto

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6

Puntos: 1

El factor integrante de la ecuación diferencial (2y2 + 3x)dx + 2xydy = 0 es:

Seleccione una respuesta.

a. µ = x Correcto

b. µ = 1/x

c. µ = 1/y

d. µ = y

Correcto

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7

Puntos: 1

El factor integrante y la solución de la ecuación diferencial 6xy dx + (4y+9x2)dy = 0 son respectivamente:

1. µ = y2

2. µ = x2

3. y4 + 3x2y3 + c = 0

4. y4 – 3x2y3 + c = 0

Seleccione una respuesta.

a. 1 y 2 son las correctas

b. 1 y 3 son las correctas

c. 2 y 4 son las correctas Incorrecto

d. 3 y 4 son las correctas

Incorrecto

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8

Puntos: 1

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medien minuto el termómetro

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