Capitulo 16 Expnenciales

Como puedes darte cuenta, NO tenemos un valor fijo para P0 ya que éste valor depende de cada organismo (ser humano, perro, caballo, etc.) y de cada material orgánico (papiro, papel, algodón, lino, etc). Por otro lado, como no contamos con los de instrumentos especializados para contar los átomos de 14C que aún tiene un fósil, haremos uso de algunos datos que se tienen ya sea acerca de la antigüedad o bien del porcentaje de 14C. ¿Empezamos?

a) Dentro del museo de Guanajuato, la momia más antigua data de 1865 y corresponde al médico francés Remigio Leroy. ¿Qué porcentaje de átomos de 14C tiene?

Como la función f(t) = P0 e - 0.000121 t proporciona la cantidad que hay de carbono 14 (de una cierta cantidad inicial P0) después de que ha transcurrido t años desde la muerte de un organismo, sólo tenemos que sustituir el valor de t correspondiente. En este caso, se nos informa que la muerte ocurrió en 1865, ¿cuántos años han transcurrido desde entonces hasta el 2012? ¡Claro, basta hacer una resta! Así ya sabemos que t=147. Si sustituimos ese valor, tenemos:

f(147) = P0 e - 0.000121 (147)

f(147) = P0 e - 0.017787

f(147) = P0 (0.9824)

Interpretemos este resultado. Significa que después de 142 años de haber fallecido esta persona, su momia tiene 0.9824 (redondeado a cuatro decimales) de la cantidad inicial P0. Así, el porcentaje que aún hay de la cantidad inicial de 14C es de 98.24% ¿Sencillo, verdad? Si lo deseas, visita en Internet dando clic aquí para encontrar más información sobre las momias.

Ahora, resuelve tú el siguiente reto. Redondea los resultados de las operaciones a cuatro decimales y NO olvides comprobar tu respuesta.

b) Los restos de un Mamut encontrado en el Valle de los Mamuts, Estado de México, tienen una antigüedad aproximada de 10 500 años. ¿Cuál es el porcentaje de átomos de 14C que actualmente tiene?

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