Caso Practico

6. Defina la línea de tendencia del conjunto de observaciones de distancias, X, y tiempos de entrega, Y, en la distribución de un producto que se señalan en el cuadro siguiente:

Embarque observado Distancia (km) Entrega (días)

1 146 1.0

2 1,167 6.5

3 328 2.0

4 582 3.5

5 675 4.0

6 173 1.0

7 786 4.5

8 534 3.0

9 637 3.5

10 270 1.5

TOTAL 5,298 30.50

Solución:

Embarque observado X : Distancia (km) Y : Entrega (días) XY X² Y²

1 146 1 146.00 21,316.00 1.00

2 1,167 6.5 7,585.50 1,361,889.00 42.25

3 328 2 656.00 107,584.00 4.00

4 582 3.5 2,037.00 338,724.00 12.25

5 675 4 2,700.00 455,625.00 16.00

6 173 1 173.00 29,929.00 1.00

7 786 4.5 3,537.00 617,796.00 20.25

8 534 3 1,602.00 285,156.00 9.00

9 637 3.5 2,229.50 405,769.00 12.25

n=10 270 1.5 405.00 72,900.00 2.25

TOTAL 5,298.00 30.50 21,071.00 3`696,688.00 120.25

LÍNEA DE TENDENCIA

La forma de la ecuación de la línea de tendencia o regresión lineal es:

y`= a + bx , por lo que :

b= nΣxy – (Σx)(Σy)

nΣx²- (Σx)²

= 10*21,071 – 5,298*30.50 = 210,071 – 161,589 .

10*3`696,688 –(5,298)² 36`966,880 – 28`068,804

= 49,121 = 0.0055

8´898,076

a= Σy

- b Σx

n n

= 30.50 - 0.0055 5,298 = 3.0500 - 2.9139 = 0.1361

10 10

Por lo tanto, la línea de tendencia es

y’ = 0.1361 + 0.0055x

7. Con los datos del problema anterior, calcule el error “estándar” de la estimación.

Solución:

Se = 120.25 – (0.1361)( 30.50) – (0.0055)( 21,071)

10 - 2

Se = 0.20845

8

Se = 0.02605

Se = 0.1614

8. Calcule, con los datos del problema 6 el coeficiente de correlación y explique el significado del resultado.

Solución:

r =

((10*21,071)–(5,298)(30.50))² .

((10*3`696,688)-( 5,298)²)((10*120.25)-(30.50)²)

r = (201,710 – 161,589)² = (49,121)² .

(36`966,880 – 28`068,804)(1,202.50 – 930.25) (8`898,076)(272.25)

r = 2,412`872,641 = 0.996 = 0.998

2,422`501,191

Esto significa que el 99.8% es el grado de correlación que existe entre el tiempo de entrega y la distancia.

Por lo tanto, se aprecia que las entregas de mercaderías han sido a un tiempo de costumbre, sin interrupciones. Es decir, siempre a la hora prescrita.

9. Explique las características y uso del modelo econométrico.

Características del modelo econométrico

- Corto plazo

- No admite externalidades de ningún tipo

- No admite eventuales cambios derivados de la expansión de la producción

- No admite rendimientos operativos fluctuantes que afecten a los niveles productivos.

Uso del modelo econométrico

- Interrelación de las actividades de diferentes sectores de la economía.

- Ayudan a evaluar la repercusión sobre la demanda de un producto o servicio

- Estimar la demanda de un producto.

10. Analice en que consisten y en que se diferencian los componentes de tendencia, cíclicos, estacionales y no sistemáticos.

Componentes de los modelos de series de tiempo:

• Tendencia, se refiere al crecimiento o declinación en el largo plazo del valor promedio de la variable estudiada.

• Cíclicos, se refiere a las divergencias significativas entre la línea de tendencia proyectada y el valor real que exhibía la variable.

• Estacionales, exhiben fluctuaciones que se repiten en forme periódica y que normalmente dependen de factores como el clima y tradición, entre otros.

• No sistemáticos, es aquel comportamiento real en referencia a una actitud tendiente, cíclica o en estaciones.

11. Calcule por el método de los promedios móviles, la demanda esperada para el primer trimestre de 1989, si la demanda trimestral de 1988, fue la siguiente:

Invierno 340

Primavera 290

Verano 175

Otoño 245

Pm1 = 340+290+175+245 = 262.50

4

La demanda esperada para el primer trimestre de 1989 es de 262.50 unidades

12. Con los datos del ejemplo anterior, calcule la demanda estimada para el trimestre primavera de 1989, si la demanda real del trimestre invierno inmediatamente anterior fue de 310 unidades

Pm2 = 290+175+245+310 = 255

4

La demanda esperada para el trimestre primavera de 1989 es de 255 unidades

...