Cuerpo rígido Y Principio De Transmisibilidad

UNIDAD 3

3.1 cuerpo rígido y principio de transmisibilidad: se define como un cuerpo ideal cuyas partes, tienen posiciones relativas fijas entre si cuando se somete a fuerzas externas, es decir no es deformable. Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje, a esto se le llama momento de la fuerza.

Principio de transmisibilidad: establece condiciones de equilibrio o movimiento de un cuerpo rígido. Una fuerza F puede ser reemplazada por otra fuerza F´ que tenga la misma magnitud y sentido.

3.2 Momento de una fuerza: Se calcula como el producto vectorial entre la fuerza aplicada sobre un cuerpo y el vector que va desde un punto “O” hasta el punto donde se aplica la fuerza

M= F x d

3.3 Momento de una fuerza con respecto a un punto: Considérese la fuerza F que actúa sobre un cuerpo rígido y el momento Mo de dicha fuerza con respoecto a O. sea OL un eje a través de O; el momento Mol de F con respecto a OL se define como la proyección de OC del momento Mo sobre el eje OL. Representando un vector unitario a lo largo de Ol com A.

Lo cual demuestra que el momento Mol de F con respecto al eje Ol es el escalar que se obtiene formando el producto tripe escalar de A, r y F.

3.4 Teorema de Varignon: Es un concepto utilizado a menudo en mecánica, es el principio de momentos, al cual se le llama a veces teorema de Varignon. Este principio establece que el momento de una fuerza con respecto a un punto es igual a la suma de los momentos de los componentes de la fuerza con respecto a un punto. La prueba se obtiene directamente de la ley distributiva del producto cruz. (el momento de una fuerza: Una fuerza produce el efecto rotatorio con respecto a un punto O que no se encuentra sobre su línea de acción. En forma escalar, la magnitud del momento es mo=Fd.)

3.5 Momento de una fuerza con respecto a un eje: El momento de una fuerza F aplicada en un punto P con respecto de un punto O viene dado por el producto vectorial del vector OP por el vector fuerza. Esto es: MO= OP x F= r x F

Donde

R es el vector que va desde O a P

Por la propia definición del punto vectorial, el momento M es un vector perpendicular al plano determinado por los vectores F y r.

Dado que las fuerzas tienen carácter de vectores deslizantes, el momento de una fuerza es independiente de su punto de aplicación sobre su recta de acción o directriz.

La definición de momento se aplica a magnitudes vectoriales. Así, por ejemplo, el momento de la cantidad de movimiento o momento lineal, P es el momento cinético o momento angular, L, definido como: Lo= OP x p= r x p

3.6 Reacciones en apoyos y conexiones: Cuando se analiza una estructura y se observa que todas las fuerzas que se encuentran ejercidas sobre ella se encuentran en un mismo plano, al saber esto se puede

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