Curvas De Frecuencias Ojivas

Introducción

En muchas ocasiones la información proporcionada en una tabla es tan singular o importante que se decide presentar esos resultados de forma gráfica. Cuando se decide utilizar el gráfico, este sustituye a la tabla, no la complementa. Por ello no se deben tener tantos gráficos como tablas. Como se presenta sólo uno de los dos, se acostumbra reflejar la información numérica en el gráfico para que no sea necesaria la tabla correspondiente. Incluso, un número innecesariamente grande de gráficos le puede restar lucidez al trabajo en lugar de proporcionarle calidad o rigor científico. Se debe lograr un balance entre estas dos formas de presentación de resultados

El objetivo básico de un gráfico es transmitir la información de forma tal que pueda ser captada rápidamente, de un golpe de vista. Luego, un gráfico debe ser ante todo sencillo y claro, a pesar de su aspecto artístico, ya que se elabora para ser incluido en un trabajo científico.

Curvas de frecuencia ojivas

La ojiva es la distribución de frecuencias, es decir, que en ella se permite ver cuántas observaciones se encuentran por encima o debajo de ciertos valores, en lugar de solo exhibir los números asignados a cada intervalo.

La ojiva apropiada para información que presente frecuencias mayores que el dato que se está comparando tendrá una pendiente negativa (hacia abajo y a la derecha) y en cambio la que se asigna a valores menores, tendrá una pendiente positiva. Una gráfica similar al polígono de frecuencias es la ojiva, pero ésta se obtiene de aplicar parcialmente la misma técnica a una distribución acumulativa y de igual manera que éstas, existen las ojivas mayor que y las ojivas menor que.

Existen dos diferencias fundamentales entre las ojivas y los polígonos de frecuencias (y por esto la aplicación de la técnica es parcial):

Un extremo de la ojiva no se toca al eje horizontal, para la ojiva "mayor que" sucede con el extremo izquierdo; para la ojiva "menor que", con el derecho.

En el eje horizontal en lugar de colocar las marcas de clase se colocan las fronteras de clase. Para el caso de la ojiva mayor que es la frontera menor; para la ojiva menor que, la mayor.

Las siguientes son ejemplos de ojivas, a la izquierda la "mayor que", a la derecha la "menor que", utilizando los datos que se usaron para ejemplificar el histograma:

La ojiva "mayor que" (izquierda) se le denomina de esta manera porque viendo el punto que está sobre la frontera de clase “4:00″ se ven las visitas que se realizaron en una hora mayor que las 4:00 horas (en cuestiones temporales se diría, sin errores de gramática: después de las 4:00). De forma análoga, en la ojiva "menor que" la frecuencia que se representa en cada frontera de clase son el número de observaciones menores que la frontera señalada (en caso de tiempos sería el número de observaciones antes de la hora que señala la frontera).

Ejemplo de ojivas

Los ingresos de 50 trabajadores de una empresa se resumen en la siguiente tabla de frecuencia:

Ni Lm Ls f F h H MC

1 100000 150000 3 3 6,00% 6,00% 125000

2 150000 200000 2 5 4,00% 10,00% 175000

3 200000 250000 5 10 10,00% 20,00% 225000

4 250000 300000 10 20 20,00% 40,00% 275000

5 300000 350000 4 24 8,00% 48,00% 325000

6 350000 400000 15 39 30,00% 78,00% 375000

7 400000 450000 11 50 22,00% 100,00% 425000

Total 50

100,00%

Solución

PASO 1: En un plano cartesiano (primer cuadrante), procedemos a establecer la escala de ambos ejes:

• En el eje vertical se colocaran las frecuencias, partiendo desde 0 hasta la última frecuencia acumulada (absoluta o relativa).

• En el eje horizontal se ubicaran los límites superiores, partiendo desde el primer límite menor.

PASO 2: A cada límite superior le corresponde su frecuencia acumulada. El punto inicial será 0 (no existen datos por debajo de 100). Por ejemplo:

• Hasta un valor cercano a 150.000 existen acumulado 3 datos.

• Hasta un valor cercano a 200.000 existen acumulado 5 datos.

Gráficamente tenemos:

Podremos cambiar la escala del eje vertical para que trabaje con las frecuencias relativas acumuladas sin afectar el gráfico:

Características de las ojivas

Muestran frecuencias acumuladas.

• Se prefiere para el tratamiento de datos cuantitativos.

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