ECUACIONES EMPIRICAS

ECUACIONES EMPÍRICAS

OBJETIVOS

Establecer el periodo del péndulo simple para cada longitud de cuerda.

Determinar la ecuación de periodo de un péndulo.

Desarrollar métodos gráficos y estadísticos en el análisis de un experimento

FUNDAMENTO TEORICO

Una ecuación empírica se basa en la observación y estudio experimental de un fenómeno del cual generalmente se desconoce o se tiene poca información de las leyes fundamentales que lo gobiernan, o donde la intervención de dichas leyes puede ser tan complicada que impide construir un modelo analítico obligando a recurrir al uso de ecuaciones empíricas para su comprensión.

En el estudio experimental de un fenómeno físico, se obtiene un conjunto de valores correspondientes a dos variables, una dependiente de la otra y que se puede expresar matemáticamente mediante una la siguiente función:

Y=f(x)

El péndulo

Es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijo mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo que sirve para medir el tiempo. El período de la oscilación de un péndulo simple restringido a oscilaciones de pequeña amplitud puede aproximarse por:

Línea recta

Llamamos línea recta al lugar geométrico de los puntos tales que tomados dos puntos diferentes cualesquiera P1(X1,Y1) Y P2(X2,Y2) de lugar, el valor de la pendiente m resulta siempre constante. La ecuación de la recta es:

Y=mx+b

Lehmann.1994

La circunferencia

Es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que se conserva siempre a una distancia constante de un punto fijo de ese plano. El pinto fijo se llama centro de la circunferencia y la distancia constante se llama radio. La circunferencia e centro en el origen y radio r tiene por ecuación:

X2 + Y2 = r2

Lehmann.1994

La parábola

Una parábola es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que su distancia de un recta fija, situada en el plano, es siempre igual a su distancia en un punto fijo del plano, es siempre igual a su distancia de un punto fijo del plano y que no pertenece a la recta. El punto fijo se llama foco, y la recta fija directriz de la parábola. La ecuación de la parábola es:

y2=4px

Lehmann.1994

La hipérbola

Es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos del plano llamados focos, es siempre igual a una cantidad constante, positiva y menor que la distancia entre los focos.

La elipse

Es el lugar geométrico de un punto

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