ECUACIONES EMPIRICAS

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ÍNDICE

I.        INTRODUCCIÓN        7

II.        OBJETIVOS        8

III.        FUNDAMENTO TEÓRICO        9

IV.        MATERIALES        12

V.       PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL …………………………………………  14

VI.        CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES        24

VII.     BIBLIOGRAFÍA        25

1. INTRODUCCIÓN

Las ecuaciones empíricas son muy importantes porque nos van a permitir analizar información cuantitativamente y cualitativamente. Se basa en la observación, medición y estudio experimental de un fenómeno del cual se tiene poca información o están regidos por leyes complicadas que no son fáciles de comprender, para lo cual podemos construir un modelo analítico usando las ecuaciones empíricas que nos va a permitir sintetizar esta información para una mejor comprensión.

Dentro de la ingeniería es muy importante establecer ecuaciones para problemas físicos, ya que de esta forma se medirá el desempeño del ingeniero en el campo porque en muchas ocasiones se van a presentar situaciones en donde tendremos que determinar ecuaciones para fenómenos a los cuales tendremos que dar solución de forma rápida y precisa.

En el presente informe de nuestra practica de laboratorio estaremos presentado un experimentando práctico para establecer y plantear ecuaciones empíricas con el manejo de un péndulo simple donde vamos a determinar la relación existente entre su longitud y periodo utilizando los métodos gráficos, estadístico y Traker.

1. OBJETIVOS

1. Generales:

• Determinar la ecuación empírica del péndulo simple que relaciona la longitud y periodo.
• Graficar los datos experimentales utilizando papel milimetrado, Traker y exel.
• Saber interpretar correctamente los datos de los gráficos.

1. Específicos:

• Aplicar correctamente las escalas para que la información del grafica este más bonita.
• Determinar correctamente la variable dependiente e independiente.
• Aplicar cambios de variable y logaritmos para transformar la ecuación de una curva a una recta.
• Determinar la gravedad.
• Usar correctamente el software Traker correctamente para encontrar la gráfica y posteriormente su respectiva ecuación.

1. FUNDAMENTO TEÓRICO

1. MATERIALES

Materiales y Equipos[pic 7]

• Cronómetro      
• Soportes
• Cuerda
• Masa

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Descripción del experimento

El péndulo simple, a pesar de ser un experimento que puede crearse tan solo con una cuerda y una masa sujeta a ella fue descubierto en el año 1581, por el físico, astrónomo y matemático Galileo Galilei.

Lo interesante ocurre cuando desplazamos la masa cierto ángulo, la soltamos y ponemos a oscilar el sistema.

Es importante destacar que el periodo no depende de la masa, es decir, al igual que en la caída libre sin importar lasa masa el tiempo será siempre el mismo.

Pasos a seguir:

1. Tira la cuerda para atrás. Debes hacer una marca para asegurarte que lo soltarás siempre desde el mismo lugar.
2. Cuando lo sueltes, inicia el cronómetro y calcula el tiempo en cada oscilación.
3. Repite el experimento 100 veces para luego calcular su moda, media, mediana, etc.

Recomendaciones al realizar el experimento:

1. Hay que evitar la posibilidad de que el hilo resbale. Para que no ocurra, fijar bien el punto de apoyo del hilo.
2. Como el cronómetro se acciona manualmente, existe una imprecisión importante en la medida del tiempo (mayor que la propia sensibilidad del cronómetro). Además, el tiempo que dura cada oscilación es bastante "pequeño". Para solucionar estos problemas conviene medir el tiempo t que tarda el péndulo en realizar N oscilaciones completas y dividir dicho tiempo entre el número de oscilaciones realizadas, con lo que obtendríamos: .[pic 10]

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1. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

MÉTODO GRÁFICO[pic 12]

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Linealización: [pic 14]

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Aplicamos logaritmo natural ambos lados:

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Relacionando (a) y (b) obtenemos lo siguiente:

• [pic 18]
• [pic 19]
• [pic 20]
• [pic 21]

Tabla de datos:

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Luego de observar el gráfico obtenemos lo siguiente:

• [pic 24]
• [pic 25]
• [pic 26]

Reemplazando los valores obtenidos nos queda lo siguiente:

...