ENSAOY SOBRE LA ESTIMACIÓN PUNTUAL

ESTIMACION PUNTUAL

1. Suponga que se le ha contratado en una empresa y que el Director de la empresa le pide que estime el tiempo medio necesario para producir una unidad del proceso de fabricación. Se levantó una muestra de 600 unidades que al procesar nos dio una media de 7.2 días y una desviación estándar de 1.9 días. Calcule e interprete el intervalo del 90% del tiempo medio de ejecución del proceso de fabricación. Si se estima que el tiempo medio excede de 7 días habrá que implantar un nuevo proceso para reducir los costos de producción.

[pic 1]

  n=600, [pic 4][pic 2][pic 3]

¿Calcule e interprete el intervalo del 90% del tiempo medio de ejecución del proceso de fabricación?

Se toma el dato más conservador más amplitud de intervalo 1.65

7.2[pic 5]

7.2[pic 6]

 Días[pic 7]

Si utilizamos un n.c. del 99% ¿qué podemos informarle al Director?

7.2[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

• Si utilizamos un n.c del 99% podemos informarle al Director que no será necesario implementar un nuevo proceso, ya que este no excede los 7 días, sino que son exactos.

1. Una muestra de 20 personas recorría cada día en su automóvil por término medio 27.3 para ir al trabajo y volver, con una desviación típica de 8.3 millas ¿Cuál es el intervalo de confianza del 90% para la distancia de conducción media de toda la población? (si se supone tiene una distribución normal).

I.C. para [pic 11]

n=20, media=27.3, S=8.3, I.C=90%, G.L=19, t=1.729

27.3 (1.729) ([pic 12][pic 13]

27.33.20[pic 14]

[pic 15]

• Aquí podemos ver que el intervalo de confianza del 90% para la distancia de conducción media de toda la población es de [pic 16]

1. Una compañía telefónica invirtió una media de 2.3 años en diseñar un nuevo teléfono. Los tiempos de diseño de 12 proyectos tuvieron una desviación típica de 1.5 años si suponemos una distribución normal en los tiempos de diseño, ¿Construir un intervalo de confianza del 90% para los tiempos medio?

I.C. para [pic 17]

n=12, media=2.3, S=1.5, I.C=90%, G.L=11, t=1.796

2.3 (1.796) ([pic 18][pic 19]

2.3.78 [pic 20]

[pic 21]

• En esta situación si se cumple con el intervalo del 90%, puesto que los tiempos van de 1.52 ≤ μ ≤ 3.08 y la media de 2.3 años queda dentro de este.

INVENTADO

• MUESTRA GRANDE

En una fábrica de golosinas quiere tomarse una muestra de chocolates de 800 unidades, para saber si es necesario contratar más personal. Puesto que al procesar nos dio una media de 5.6 días y una desviación estándar de 1.2 días. Con un intervalo del 90% del tiempo medio de ejecución de tal proceso y se desea que el tiempo medio no exceda los 5 días.

[pic 22]

n=800, [pic 23]

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