ENSAYO DE MODELOS MATEMÁTICOS

Lina María Correa Duarte                          Administración de empresas

ENSAYO DE MODELOS MATEMÁTICOS

La palabra modelo tiene diferentes interpretaciones, la que se aplicara en nuestro concepto, es la del profesor Sixto Río, “un modelo es un objeto, concepto o conjunto de relaciones, que se utiliza para representar y estudiar de forma simple y comprensible una porción de la realidad empírica”, por lo tanto, podemos decir que un modelo es una representación de un proceso. Si en los fenómenos biológicos se conocen los procesos internos y las relaciones entre sí, es posible conocer las ecuaciones, lo que dependerá si el modelo es discreto o continuo, y a esto lo llamaremos un modelo matemático del fenómeno biológico, por lo regular para estudiar un fenómeno biológico los métodos que se utilizan son la construcción de un modelo matemático o el uso del método científico; estos están basados en la observación, descripción, explicaciones, comprobaciones y aplicación de estos conocimientos en la solución de problemas.

Para la elaboración de modelos matemáticos se relacionan a través de dos procesos; la abstracción y la interpretación, la abstracción nos obliga a encontrar cuales son los elementos mas importantes del problema, en cuanto a la interpretación se debe entender como los componentes pueden estar relacionados con características, y comportamientos del sistema que queremos modelar, es importante que en la primera fase para construir un modelo matemático establezcamos las hipótesis, definamos las variables, y realizar la matemática adecuada para resolver el problema, este resultado nos llevara a efectuar predicciones sobre el mundo real; lo siguiente que debemos hacer es recolectar datos para compararlos con las predicciones; si no coinciden debemos modificar las hipótesis, si las predicciones coinciden se puede decir que las hipótesis y las variables definidas son correctas.

Un modelo matemático debe ser coherente, tiene que permitir su generalización, dentro de ciertos límites, debe ser robusto para tener capacidad de responder a los cambios y por último un modelo matemático debe ser flexible, en el sentido que pueda adaptarse a nuevas situaciones.

Los modelos se pueden clasificar en modelos determinísticos, modelos continuos, modelos probabilísticos, modelos mixtos, modelos discretos matriciales, y desde el punto de vista de la biología se pueden clasificar los modelos en estos diferentes grupos; modelos en bioquímica, modelos de la evolución de una población, modelos en fisiología, modelos en la genética, modelos en la creación de patrones, modelos en la epidemiologia y modelos en las migraciones.

Un ejemplo aplicable a mi carrera es el uso del pronóstico de la demanda es estimar las ventas de un producto durante determinado periodo futuro. Los ejecutivos calculan la demanda en toda la industria o mercado para luego predecir las ventas de los productos de la compañía, con esto pueden tomar decisiones importantes para hacer estimaciones de la demanda futura, también determinan el potencial de mercado de un producto y también miden la participación del mercado que tiene la empresa

También, la dinámica de poblaciones es una variable frecuente para analizar en diferentes sectores económicos, tomando estimaciones de años anteriores las herramientas estadísticas. Teniendo en cuenta la enfermedad del COVID-19 los modelos anteriores no resultan útiles, por ser una problemática nueva con variables, es un modelo determinista que afecta en su ecuación a las personas que tienen morbilidad o enfermedad de base, aumentando la mortalidad. El número de contagios crece de manera exponencial cuando hay aglomeraciones de personas, se puede proponer un resultado más o menos acertado según métodos matemáticos y predictivo.

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