ESTADÍSTICAS. TAREAS RESUELTAS DE DIFERENTES CURSOS

TAREA

Integrantes de equipo

-JARAMILLO AGUILAR ISABEL

-ESPIRITU ROMERO TIFFANY

-MORENO MORALES NATALY

-CARO OBISPO JANET

-SANCHEZ JHOSY

A)     EJERCICIOS POR EQUIPO

1.- A 100 alumnos ingresantes a la Universidad se les pidió que llevaran un registro de sus gastos de alimentación familiar durante una semana. Los ingresantes son 750. El resultado fue un gasto promedio de S/. 70.00 y una desviación estándar de S/. 10.00. Establezca un intervalo de confianza del 95% para el gasto promedio verdadero.

Datos:

Muestra n = 100

Promedio de la muestra  = 70[pic 1]

Desviación estándar [pic 2]

NC: 95%........ Z= 1,96

IC= ¿?

     P (   –   Z 1-α / 2     <   <      +    Z 1-α / 2  )     =    1 - α [pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

     P (   –   1,96(  )   <   <  70  +    1,96(  )   )   =    0,95 [pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

     P (   –   1,96   <   <   70  +    1,96      )   =    0,95 [pic 13][pic 14][pic 15]

     P (<   <         )   =    95 %[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

              <   <   [pic 20][pic 21][pic 22]

RESPUESTA: El intervalo de confianza de 95% es el  gasto promedio verdadero de 68,04% y 71,96%.

2.- En un esfuerzo para mejorar su horario de atención en el asesoramiento de los estudiantes universitarios. El docente de matemáticas estima el tiempo de promedio que dedica a cada estudiante. Una muestra aleatoria de 49 estudiantes seleccionados con un periodo de 4 semanas. Proporcionó una media de 20 minutos y una desviación estándar de 5. Establezca un intervalo de confianza del 90 % para el tiempo promedio verdadero que el docente dedica a cada estudiante.

DATOS:

N= 49

 = 20[pic 23]

= 5[pic 24]

NC= 90%

IC= ¿?

P ( – Z1- .   < µ <  + Z1-  .   ) = 1- α[pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]

P (20 – 1,65.   < µ < 20 + 1,65.  ) = 0,90[pic 31][pic 32]

P (20 – 1,179 < µ < 20 + 1,179) = 0,90

P (18,821 < µ < 21,179) = 90%

18,82 < µ < 21,18

RESPUESTA: El tiempo promedio verdadero que el docente dedica a cada uno de sus estudiantes es de 18,82% y 21,18%.

3.- Cinco de 20 profesores seleccionados al azar, que laboran en una Escuela profesional de Administración señalan no estar conforme con la programación anual de capacitación. Si hay 50 profesores en la Escuela profesional de Administración. Establezca un intervalo de confianza del 90 % para la proporción de profesores inconformes.

Datos:

            X = 5    

            n=20      

            N=50      

            P = x/n = 5/20 = 0.25

           NC = 90%

           Z = 1.64

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

                                                                       [pic 41]

RESPUESTA: El intervalo de confianza es 90% entonces para la proporción de profesores informales de la escuela profesional de administración es de 12.5% y 37.5%.

4.- Una muestra aleatoria de 40 alumnos que estudian un nuevo idioma indica que 6 no utilizan video—casettes como material de aprendizaje. Construya un intervalo de confianza 98 % con respecto de la proporción verdadera de alumnos que no utilizan tales materiales educativos.

DATOS:

Muestra n: 40

IC?:

Nc: 98%... z =2,32

p= x/n =6/40= 0.15         q= 0.85

Pp    -    Z1-α / 2        <   P   < p    +   Z1-α / 2    ]) =   1  -    α     [pic 42][pic 43][pic 44]

P0.15    -    2.32        <   P   < p    +   Z1-α / 2    ]) =   1  -    α   [pic 45][pic 46][pic 47]

P0.15    -    2.32   * 0.0565     <   P   < p    +   Z1-α / 2    ]) =   1  -    α     [pic 48][pic 49]

P0.15    -    0.1311     <   P   < p    +   Z1-α / 2    ]) =   1  -    α     [pic 50][pic 51]

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