EVALUACION UNIDAD GEOMETRIA ANALITICA.
Enviado por razerman • 11 de Diciembre de 2015 • Ensayo • 756 Palabras (4 Páginas) • 390 Visitas
Por medio del análisis del discriminante B²-4AC, determinen a qué gráfica corresponden las siguientes ecuaciones y mencionen si es o no una curva inclinada:
1.- xy+x-2y+3=0
A=0
B=1
C=0
(1)2-4(0)(0)=1+0=1>0
Esta ecuación pertenece a una hipérbola y con una curva inclinada.
2.- 4xy+9x²+6y²+12x+36y+44=0
A=9
B=4
C=6
(4)2-4(9)(6)=16-216=-200<0
Esta ecuación pertenece a una elipse con curva inclinada.
3.- -2xy+y²+x²-8x-8y+32=0
A=1
B= -2
C=1
(-2)2-4(1)(1)=4-4=0
Esta ecuación corresponde a una parábola con curva inclinada
Evaluación unidad 4
Revisión del intento 1
Comenzado el | viernes, 4 de octubre de 2013, 20:43 |
Completado el | viernes, 4 de octubre de 2013, 20:59 |
Tiempo empleado | 15 minutos 50 segundos |
Calificación | 10 de un máximo de 10 (100%) |
Question
1
Puntos: 1
1. Si queremos que represente Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0 una parábola vertical, se debe cumplir que:
.
a. A=0, B≠0, C≠0 | ||
b. A=0, B≠0, C=0 | ||
c. A=0, B=0, C≠0 | ||
d. A≠0, B=0, C=0 [pic 1] | ¡Muy bien! Una parábola vertical implica que la ecuación no puede tener término "xy", por tanto B=0. Para que la ecuación represente a una parábola debe tener únicamente un término cuadrático y para las parábolas verticales es x2. Entonces, para que exista el término cuadrático en la variable "x" debe ser A[pic 2]0 y para eliminar el término cuadrático de la variable "y" debe ser C=0. Un ejemplo de parábola vertical es: x2-8x+5y-4=0 | |
e. A≠0, B=0, C≠0 |
Correcto
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Question
2
Puntos: 1
2. En el siguiente grupo hay una ecuación que no tiene las mismas características de las demás, ¿cuál es?
.
a. 13x2-71xy-11y2-22x-46y-359=0 | ||
b. 16x2-9y2-144=0 | ||
c. 3x2+4xy-y2+2x-6y+8=0 | ||
d. -x2+2y2+12x+14=0 | ||
e. x2-2xy+y2+34x+36y+84=0 [pic 3] | ¡Correcto! La ecuación del inciso e representa una parábola, mientras que las demás representan hipérbolas. |
Correcto
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Question
3
Puntos: 1
3. La gráfica que te presentamos a continuación es la representación geométrica de la ecuación
[pic 4]
.
a. x2+4y2-4=0 | ||
b. 3x2+xy+x-4=0 | ||
c. 3x2+6xy+5y2-x+y=0 [pic 5] | ¡Tienes razón! Esta ecuación representa una elipse inclinada. | |
d. x2+2xy+y2-2x-6y=0 | ||
e. -2xy-x-4y=0 |
Correcto
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Question
4
Puntos: 1
4. En la ecuación 8x2+Bxy+2y2+9x-25=0, ¿Qué valor debe tomar B para que la gráfica la siguiente parábola?
[pic 6]
.
a. 0 | ||
b. 4 | ||
c. -8 [pic 7] | ¡Muy bien! Con B=8 el discriminante vale cero, y tenemos una parábola. | |
d. 16 | ||
e. 64 |
Correcto
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Question
5
Puntos: 1
5. La gráfica de una cónica corta al eje x en los puntos (-1,0) y (1,0) y al eje y en (0,-8) y (0,8), y es simétrica con respecto a ambos ejes coordenados. ¿Cuál será su gráfica?
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