Ecuaciones

Una de las formas de resolver estas ecuaciones es buscando un denominador común entre todos los denominadores de las fracciones de ambos miembros (ver otros métodos). En la EXPLICACIÓN mostraré otras formas de resolver esta ecuación.

Luego de buscar el denominador común y modificar los numeradores como se hace en la suma de fracciones, se pueden cancelar los denominadores de ambos miembros, ya que son iguales. Entonces sólo queda una ecuación entre los numeradores, la cual ya no es racional. Y hay que aclarar la Condición de existencia, es decir qué valores no puede tomar la x, ya que los denominadores deben ser desiguales a 0. Luego, la solución que se encontró tiene que cumplir con la Condición de existencia, sino no es solución de la ecuación.

En el segundo miembro hay sólo un número entero, no una fracción ni operaciones. En este ejercicio sería más práctico usar otro de los métodos para resolver estas ecuaciones (ver métodos), y en la EXPLICACIÓN lo muestro también resuelto de esa manera.

Esta ecuación es una proporción: la igualdad de dos fracciones o "razones". La forma más práctica de resolverla sería usar la Propiedad fundamental de las proporciones, pero aquí usé en mismo método que vengo usando en todos los ejemplos (en general se aprende un sólo método y hay que saber aplicarlo en cualquier ejemplo). Pero en la EXPLICACIÓN lo muestro resuelto usando la mencionada propiedad.

Ecuaciones en Q: Para resolver una ecuación en el conjunto de los Números Racionales (Q) debes tener presente que los números que se usarán serán fracciones positivas o negativas o bien númerosdecimales. También pueden participar Números Enteros que, tal como tú sabes, se pueden transformar en fracciones simplemente dividiéndolas por 1 (ejemplo: -3 = -3 /1).

Conjunto de Números racionales:Concepto:

Es el conjunto que se puede expresar, como cociente de dos números enteros, es decir, en forma de fracción. Los números enteros son racionales pues se pueden expresar como cocientes deellos mismo por la unidad a=a/1.

Los números racionales no enteros se llaman fraccionarios. Al expresar un número racional no entero en forma decimal se obtiene un número decimal exacto o bien un númerodecimal periódica. El conjunto de números decimales se denomina por la letra "D".

Operaciones y propiedades de los números racionales:

Adición:

La operación que permite calcular la suma de dosnúmeros racionales se llama adición. Decimos que la adición en Q es una operación binaria interna porque asocia a cada dos números racionales un número racional. Ejemplo

La expresión

Propiedadesde la adición:

a.-) Propiedad Conmutativa: "El orden de los sumandos no altera la suma" esta propiedadse cumple para cualquiera que sena los números racionales que se sumen,

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