Ejercicios Sobre Probabilidad

SUCESOS

Ejercicio 1-1:

Describe el espacio muestral asociado a cada uno de los siguientes experimentos aleatorios:

Lanzar tres monedas.

Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos.

Extracción de dos bolas de una urna que contiene cuatro bolas blancas y tres negras.

El tiempo, con relación a la lluvia, que hará durante tres días consecutivos.

Ejercicio 2.1-1:

Se considera el sexo de los hijos de las familias de tres hijos. Sea A el suceso el hijo mayor es una hembra, y B el suceso los dos hijos pequeños son varones. ¿Cuáles son los elementos de A y B?

Ejercicio 2.1-2:

Tenemos una urna con nueve bolas numeradas del 1 al 9. Realizamos el experimento, que consiste en sacar una bola de la urna, anotar el número y devolverla a la urna. Consideramos los siguientes sucesos: A="salir un número primo" y B="salir un número cuadrado". Responde a las cuestiones siguientes:

a. Calcula los sucesos A∪B Y A∩B

b. Los sucesos A y B, ¿son compatibles o incompatibles?.

c. Encuentra los sucesos contrarios de A y B.

Ejercicio 3.2-1:

En una baraja de 40 cartas, ¿cuál es la probabilidad de AS?, ¿Y de OROS

Ejercicio 3.2-2:

En una baraja hemos suprimido varia cartas. Entre las que quedan, se dan las siguientes probabilidades de ser extraídas:

Ejercicio 3.2-3:

Se lanzan dos dados equilibrados con seis caras marcadas con los números del 1 al 6. Se pide:

Halla la probabilidad de que la suma de los valores que aparecen en la cara superior sea múltiplo de tres.

¿Cuál es la probabilidad de que los valores obtenidos difieran en una cantidad mayor de dos?

Ejercicio 3.2-4:

En una caja tenemos 15 bolas blancas, 30 bolas negras y 45 bolas verdes. Si extraemos tres bolas simultáneamente, ¿cuál es la probabilidad de que salga una bola de cada color?

Ejercicio 3.2-5:

Si escogemos al azar dos números de teléfono y observamos la última cifra de cada uno, determina las probabilidades siguientes:

Que las dos cifras sean iguales.

Que su suma sea 11.

Que su suma sea mayor que 7 y menor que 13.

Ejercicio 3.2-6:

Se tiran tres dados al mismo tiempo. Encuentra la probabilidad de que:

a. La suma de los números aparecidos sea menor que 8.

b. La suma de los números sea mayor que 4 y menor que 8.

PROBABILIDAD CONDICIONADA

Ejercicio 4-1:

Se lanzan dos dados:

¿Cuál es la probabilidad de obtener una suma de puntos igual a 7?

Si la suma de puntos ha sido 7, ¿cuál es la probabilidad de que en alguno de los dados haya salido un tres?

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