Ejercicios De Probabilidad

Ejercicios Capitulo 1

1. En el primer día de clases en el jardín de niños, la maestra selecciona al azar a uno de sus 25 alumnos y registra su género y si había asistido o no antes a preescolar.

a.- Como describiría el experimento aleatorio

Es un experimento aleatorio dado de la escogencia del alumno es propia del azar. El experimento consiste en seleccionar un alumno al azar y juzgar sobre aspectos: Género y Asistencia.

b.- Construya el espacio muestral de este experimento, Use un diagrama de árbol

S= {(masculino, asistió a preescolar),

(Femenino, asistió a preescolar),

(Masculino, no asistió a preescolar)

(Femenino, no asistió a preescolar)}

c.- Cuantos eventos simples hay

Hay cuatro (4) eventos simples.

Ser hombre 3. Asistir a preescolar

Ser mujer 4. No asistir a preescolar

2. Señale cuales de los siguientes resultados corresponden a situaciones no aleatorias o determinísticas y cuales corresponden a situaciones aleatorias o de incertidumbre.

a) El resultado del próximo partido Colombia-México. Aleatoria Cuantitativa

Argumento: Es una situación aleatoria ya que es imposible predecir con certeza cuál será el marcador simplemente son aproximaciones y depende del azar.

b) Lo que desayunare el día de mañana. No aleatorio o determinístico

Argumento: Es no aleatorio porque para el día de mañana yo puedo saber que preparare de desayuno y que eso sucederá.

c) El porcentaje de aprobados de un curso de Matemáticas (antes de acabar el semestre). No aleatorio determinístico

Argumento: Es no aleatorio porque se está brindando un informe determinado de los estudiantes que hasta el momento han aprobado y no es una situación que dependa del azar.

3. Michael y Robert son dos turistas ingleses que viajaron al Perú a conocer una de las siete maravillas del mundo. Después de visitar Macchu Picchu, ellos deciden ir a disfrutar de las comidas típicas que se ofrecen en el restaurante “El ultimo Inca”. A Carlos, el sobrino del dueño, se le ha encomendado la tarea de observar que platos típicos comerán los dos turistas. La lista de platos es la siguiente: Trucha con papas fritas, Milanesa dealpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca. Suponiendo que cada turista pedirá solo un plato,

¿Cuál es el espacio muestral del experimento? Defina dos eventos A y B

S1 {trucha con papas}

S2 {Milanesa de Alpaca}

S3 {CuyCon Papas}

S4 {guiso de Alpaca}

4. - Por descuido se colocaron dos tabletas para el resfriado en una caja que contiene dos aspirinas. Las cuatro tabletas son idénticas en apariencia. Se elige al azar una tableta de la caja y se da al primer paciente. De las tres tabletas restantes se elige una al azar y se da al segundo paciente. Defina:

SOLUCIÓN:

Definimos los siguientes símbolos:

r=El paciente tomó pastilla para el resfriado

a=El paciente tomó aspirina

También dejamos en claro que un elemento se representa por dos letras juntas, el orden determina precisamente el orden en que se dieron las pastillas, por ejemplo el elemento (ra) significa que el primer paciente tomó pastilla para el resfriado y el segundo tomó aspirina.

Teniendo en cuenta lo anterior podemos determinar:

a) Espacio muestral S:

S={aa,ar,rr,ra}

b) El evento A: el primer paciente tomó una tableta contra el resfriado

A={rr, ra}

c) El evento B: exactamente uno de los dos tomó una tableta contra el resfriado.

C={ar, ra}

5. Se seleccionan al azar cuatro estudiantes de una clase de química y se clasifican como masculino o femenino.

a.- Liste los elementos del espacio muestral S usando la letra M para masculino y F para femenino.

S={(MMMM),(MMMF),(MMFM),(MMFF),(MFMM),(MFMF),(MFFM),(MFFF), (FMMM),(FMMF),(FMFM),(FMFF),(FFMM),(FFMF),(FFFM),(FFFF)}

b. Liste los elementos del espacio muestral S donde los resultados representen el número de mujeres seleccionadas.

S= {0,1,1,2,1,2,2,3,1,2,2,3,2,3,3,4}

6. A una reunión llegan Carmen, Lola, Mercedes, Juan, Fernando y Luis. Se eligen dos personas al azar sin importar el orden, Describa el espacio muestral de este experimento.

Carmen: CLola: L

Mercedes: M

Juan: J

Fernando: F

Luis: E

S={(C,L),(C,M),(C,J),(C,F),(C,E),(L,M),(L,J),(L,F),(L,E),(M,J),(M,F),(M,S),(J,F),(J,E),(F,E)}

7. Sofía y Camila Intervienen en un torneo de tenis. La primera jugadora que gane dos juegos seguidos o que complete tres, gana el torneo. Use un diagrama de árbol para determinar los posibles resultados del torneo.

El recorrido desde el principio del árbol hasta los puntos terminales, indica quién ganó cada juego en el torneo individual de tenis. Observe que hay 10 puntos terminales que corresponden a los 10 resultados posibles del torneo, ellos son:

{ SS, SCSS, SCSCS, SCSCC, SCC, CSS, CSCSS, CSCSC, CSCC, CC. }

8. Luego de una semana de parciales exitosa, tu mejor amiga y tú deciden ir a ver una película a un multiplex de 8 salas. Decida si cada una de las siguientes situaciones es aleatoria o no lo es:

a) .A que numero de sala irán?

aleatorio

b) .Cuanto tiempo tardaran en la fila de la boletería para adquirir las entradas?

aleatorio

c) .Que película verán?´

aleatorio

9. Una familia formada por tres personas A, B y C pertenecen a una IPS que siempre tiene un médico en cada uno de los consultorios 1, 2 y 3. Durante cierta semana, cada uno de los miembros de la familia visita la IPS una vez y se le asigna al azar un médico. El experimento aleatorio consiste en registrar el número del consultorio asignado a cada miembro de la familia. Un posible resultado es 121 (a A le asignan el consultorio 1, a B el consultorio 2 y a C el consultorio 1).

a.- Describa los elementos del espacio muestral S.

b.- Defina los elementos del evento A: todos los miembros de la familia van al mismo consultorio

c.- Defina los elementos del evento B: todos los miembros de la familia van a diferentes consultorios

d.- Defina los elementos del evento C: ningún miembro de la familia va al consultorio 2

e.- Describa en palabras y defina los elementos de los eventos A  B, B  C

10. Un estudiante debe responder un examen y no ha estudiado. Decide responder al azar las cuatro preguntas de verdadero o falso.

El espacio muestral es el conjunto de todos

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