Ejercicios. PROBABILIDAD

PROBABILIDAD.

PRESENTADO POR:

JOHN ALEXANDER RUBIO

74185810

TUTOR

AZUCENA GIL

GRUPO: 100402_62

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

INGENIERIA ELECTRONICA

MARZO DE 2015

1.1 Ejercicios Capitulo 1

EJERICICIO 4

4. - Por descuido se colocaron dos tabletas para el resfriado en una caja que contiene dos aspirinas. Las cuatro tabletas son idénticas en apariencia. Se elige al azar una tableta de la caja y se da al primer paciente. De las tres tabletas restantes se elige una al azar y se da al segundo paciente. Defina:

DESARROLLO:

Definimos los siguientes símbolos:

r=El paciente tomó pastilla para el resfriado

a=El paciente tomó aspirina

También dejamos en claro que un elemento se representa por dos letras juntas, el orden determina precisamente el orden en que se dieron las pastillas, por ejemplo el elemento (ra) significa que el primer paciente tomó pastilla para el resfriado y el segundo tomó aspirina.

Teniendo en cuenta lo anterior podemos determinar:

a) Espacio muestral S: S={aa,ar,rr,ra}

b) El evento A: el primer paciente tomó una tableta contra el resfriado

A={rr, ra}

c) El evento B: exactamente uno de los dos tomó una tableta contra el resfriado.

C={ar, ra}

EJERCICIO 5

Se seleccionan al azar cuatro estudiantes de una clase de química y se clasifican como masculino o femenino.

DESARROLLO:

a.- Liste los elementos del espacio muestral S usando la letra M para masculino y F para femenino.

S={(MMMM),(MMMF),(MMFM),(MMFF),(MFMM),(MFMF),(MFFM),(MFFF), (FMMM),(FMMF),(FMFM),(FMFF),(FFMM),(FFMF),(FFFM),(FFFF)}

b. Liste los elementos del espacio muestral S donde los resultados representen el número de mujeres seleccionadas.

S= {0,1,1,2,1,2,2,3,1,2,2,3,2,3,3,4}

EJERCICIO 6

6. A una reunión llegan Carmen, Lola, Mercedes, Juan, Fernando y Luis. Se eligen dos personas al azar sin importar el orden, Describa el espacio muestral de este experimento.

Carmen: C

Lola: L

Mercedes: M

Juan: J

Fernando: F

Luis: E

DESARROLLO:

S={(C,L),(C,M),(C,J),(C,F),(C,E),(L,M),(L,J),(L,F),(L,E),(M,J),(M,F),(M,S),(J,F),(J,E),(F, E)}

EJERCICIO 7

7. Sofía y Camila Intervienen en un torneo de tenis. La primera jugadora que gane dos juegos seguidos o que complete tres, gana el torneo. Use un diagrama de árbol para determinar los posibles resultados del torneo.

DESARROLLO:

El recorrido desde el principio del árbol hasta los puntos terminales, indica quién ganó cada juego en el torneo individual de tenis. Observe que hay 10 puntos terminales que corresponden a los 10 resultados posibles del torneo, ellos son:

{ SS, SCSS, SCSCS, SCSCC, SCC, CSS, CSCSS, CSCSC, CSCC, CC. }

EJERCICIO 10

10. Un estudiante debe responder un examen y no ha estudiado. Decide responder al azar las cuatro preguntas de verdadero o falso.

DESARROLLO:

El espacio muestral es el conjunto de todos los sucesos elementales. Los sucesos elementales son cada uno de los resultados posibles del experimento aleatorio, descomponibles en otros más simples. Como el experimento consiste en responder al azar a dos preguntas, cada uno de los posibles patrones de respuesta constituirá un suceso elemental. Un patrón de respuesta sería contestar verdadero a la primera pregunta y verdadero a la segunda, lo representamos (V, V). Con esta representación Podemos escribir el espacio muestral como:

E = {(V, V) (V, F) (F, V) (F, F)}

El Suceso responder falso a una sola pregunta será el subconjunto del espacio muestral formado por todos los sucesos elementales en que solo hay una respuesta falso, lo llamaremos A y será:

A = {(V, V, V, F) ∪ (V, V, F, V) ∪ (V, F, V, V) ∪ (F, V, V, V)}

B = {(V, V, V, F) ∪ (V, V, F, V) ∪ (V, F, V, V) ∪ (F, V, V, V) ∪ (V, V, V, V)}

siguientes resultados:

A ∪ B = B A ∩ B = A B- A = {(V, V , V, V)}

1.2 Ejercicios Capitulo 2

EJERCICIO 1

1.- Que usar? Un joven se alista para la universidad, posee 4 jeans, 12 camisetas y 4 pares de zapatos deportivos, ¿Cuántas combinaciones de jean, camiseta y zapatos puede tener?

DESARROLLO

Debemos tener en cuenta que el joven puede vestirse un jean con cualquier camiseta y con cualquier

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