Ejercicios de conteo y probabilidad MCCVT.

Ejercicios de conteo y probabilidad

1.Cuentas con 15 cuadros de pintores famosos y deseas acomodarlos en la pared de tu sala, pero sólo caben cinco de ellos ¿De cuántas maneras los puedes ordenar?

Respuesta: no importa el orden de los cuadros porque no especifica nombres de pintores o si es un paisaje o un retrato.

C /(=(12,5) )=12!/((12-5)!7!)=12!/!7!=12x11x10x9x8/5x4x3x2x1!=95040/120=792

12x11x10x9x8 me dan por resultado 95040 y 5x4x3x2 = 120 se divide por lo tanto

En conclusión tengo 792 maneras de ordenarlos

2. Vicky quiere comprar aspas nuevas para su licuadora, el dueño del negocio le comentó que tiene 15 aspas diferentes que le quedan bien al vaso, ella quiere llevarse una puesta y otras cuatro como repuesto, ¿de cuántas formas podría el dueño tomar las aspas que Vicky quiere?

C /(=(15,2) )=15!/((15-2)!13!)=15!/!13!=15x14/2x1!=210/2=105

3. En una carrera automovilística corren 25 pilotos, de los cuales tres son clasificados italianos. Si se forma una comisión de tres pilotos que los represente ante la dirección de la fórmula 1 ¿Qué probabilidad hay de que en esta comisión haya dos italianos?Entonces n=18 y r=5

Y como necesitamos elegir tres de cinco este es mi orden n=5 y r=3

C (18,5)

C (5,3)

C /((18,5) )=18!/(=(18,-5)13!)=18x17x16x15x14/5x4x3x2x1=1028160/120=8568

C /((5,3))=5/(5-3)2!=5x4x3x2/3x2=120/6=20

8568x20=171360

4. En un embarque de 25 teléfonos celulares hay cuatro defectuosos. Si una persona compra quince de los teléfonos ¿Qué probabilidad hay de que adquiera tres o menos de los aparatos defectuosos?

C /((21,13) )=21/(21-13)7!=21x20x19x18x17x16x15/13x12x11x10x9x8x6x5x4x3x2=586051200/6227020800=0.94114219

C /((10,2) )=10/(10-2)8!=10x9/2x1=90/2=45

45x0.94114219= 4.23 % de probabilidad de que salgan 2 o menos dfectuosos

5. Si dos progenitores con genotipo SsTT para dos distintos fenotipos se cruzan ¿Qué probabilidad hay de que la descendencia sea homocigota recesiva para alguno de los genotipos?

LiNn x LlNn

Un posible fenotipo es el que presenta L y N mayúsculas

LN Ln lN ln

LN LLNN LLNn LlNN LlNn

Ln LLNn LLnn LlNn Llnn

lN LlNN LlNn llNN llNn

ln LlNn Llnn llNn llnn

LN = 9/16

Lnn = 3/16

llN = 3/16

llnn = 1/16

aun que en el cuadro punnet anterior LlNn aparecen 4 veces de 16

Ll Nn

Ll LLll LlNn

Nn LlNn NNnn

Aquí la probabilidad es de 50% pero como son 2 se divide

La probabilidad para cada uno de que sean homocigotos es de 25%

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