CONTEO Y PROBABILIDAD

Conteo y probabilidad

Actividad

Unidad 1.

Utiliza este archivo con el cuestionario para entregar tu actividad llamada “Conteo y probabilidad” de la unidad 1.

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Nombre:

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Si deseas expresar una combinación en este cuestionario deberás hacerlo de la siguiente forma, por ejemplo:

C(20,4) = 4,845 que significa que el número de combinaciones de 20 objetos tomados de 4 en 4 sin ordenar es igual a 4,845. Si deseas usar el editor de ecuaciones de Word para poner más detalles también lo puedes hacer.

Para el caso de una Permutación lo puedes hacer de la siguiente forma:

P(10,5) = 30,240 que significa el número de permutaciones de 10 objetos tomados de 5 en 5 ordenados es igual a 30,240.

La probabilidad la puedes expresar de la siguiente forma:

P (de tener exactamente 8) = 0.30, que significa que la probabilidad de tener 8 unidades es 0.30.

Te sugiero que consultes antes los archivos de apoyo PDF y los videos sugeridos para contestar esta actividad y que se encuentran en el sitio web del asesor.

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1).- Cuentas con 12 cuadros de pintores famosos y deseas acomodarlos en la pared de tu sala, pero solo caben cinco de ellos, ¿De cuantas maneras los puedes ordenar?

Solución: Los cuadros se pueden ordenar de 95,045 formas

P(12,5)=12! / 7!= 12x11x10x9x8= 95,040

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2).- Vicky quiere comprar aspas nuevas para su licuadora, el dueño del negocio le comentó que tiene 14 aspas diferentes que le quedan bien al vaso de su licuadora, ella quiere llevarse una puesta y otras cinco como repuesto, ¿de cuantas formas podría el dueño tomar las seis aspas que Vicky quiere?.

NOTA del asesor: No importa el orden de TODAS aspas incluyendo la que se lleva puesta.

Solución: 2,162,160 formas de tomas las aspas

P(14,4)=14! / (14-6)! = 14! / 8! = 14x13x12x11x10x9= 2,162,160

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3).- En una carrera de autos corren 22 pilotos, de los cuales tres son de nacionalidad brasileña. Si se forma una comisión de cuatro pilotos que los represente ante las autoridades de la Formula 1. ¿Qué probabilidad hay de que está comisión haya exactamente dos brasileños.

Solución: 0.07 ó 7.01% es la probabilidad de que haya dos brasileños

C(3,2)=3! / (3-2) ! / 2!=3! / 1!2!= 3x2 / 2!= 6 / 2 =3

C(19,2)=19! / (19-2)! / 2! = 19! / 17!2!= 19x18/2!= 342 / 2 = 171

C(22,4)= 22! / (22-4)! / 4!= 22! 18!4!=22x21x20x19 / 4!=175,560/24=7315

C(3,2)X C(19,2) / C(22,4)= 3x171/7315=513/7315=0.07 ó 7.01%

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