Ejercicios de conteo y probabilidad 2

Ejercicios de conteo y probabilidad 2

1. Cuentas con 13 cuadros de pintores famosos y deseas acomodarlos en la pared de tu sala, pero sólo caben cuatro de ellos ¿De cuántas maneras los puedes ordenar?

13x12x11x10x9x8x7! = 51480

7! 4!

2. Vicky quiere comprar aspas nuevas para su licuadora, el dueño del negocio le comentó que tiene 15 aspas diferentes que le quedan bien al vaso, ella quiere llevarse una puesta y otras cuatro como repuesto, ¿de cuántas formas podría el dueño tomar las aspas que Vicky quiere?

15x14x13x12x11x10! =3003

10! 5!

3. En una carrera automovilística corren 17 pilotos, de los cuales tres son clasificados mexicanos. Si se forma una comisión de cuatro pilotos que los represente ante la dirección de la fórmula 1 ¿Qué probabilidad hay de que en esta comisión haya un mexicano?

Combinaciones posibles de los 4 pilotos= 17 en 4 = 17!/(17-4)!4!=2380

Mexicanos en los 4 representantes = 3 en 1= 3!/(3-1)!3!= 1.5

Combinación de no mexicanos en los 3 seleccionados restantes=14 en 3 =14!/(14-3)!3!=364

Probabilidad es = (1.5*364)/2380= 22.94%

4. En un embarque de 20 teléfonos celulares hay tres defectuosos. Si una persona compra doce de los teléfonos ¿Qué probabilidad hay de que adquiera dos o menos de los aparatos defectuosos?

Combinaciones posibles de los 12 teléfonos= 20 en 12 = 20!/(20-12)!12!=125970

2 Teléfonos dañados en los 12 seleccionados = 3 en 2= 3!/(3-2)!2!= 3

1 Teléfonos dañados en los 12 = 3 en 1= 3!/(3-1)!1!= 3

0 Teléfonos dañados en los 12 = 3 en 0= 3!/(3-0)!0!= 3

Teléfonos en buen estado en los 20 = 17 en 10= 17!/(17-10)!10!= 19448

Teléfonos en buen estado en los 20 = 17 en 11= 17!/(17-11)!11!= 12376

Teléfonos en buen estado en los 20 = 17 en 12= 17!/(17-12)!12!= 6188

P1= (3*19448)/125970=23.15 P2=(3*12376)/125970 =29.47 P3=(3*6188)/125970=14.7

Total=P1+P2+P3=66.69%

Combinación de telefonos seleccionados restantes=14 en 3 =14!/(14-3)!3!=364

Probabilidad es = (1.5*364)/2380= 22.94%

...