El plan de las clases prácticas

Cuando se tienen dos poblaciones y se han tomado muestras aleatorias de tamaños n 1 y n 2, para observar una característica o cualidad, se puede comparar el comportamiento de dicha característica en las poblaciones a través de la diferencia de proporciones.

Hipótesis

Como en los casos anteriores se puede plantear uno de los siguientes tres tipos de hipótesis:

- Prueba de hipótesis a dos colas

H0 : 1 = 2 ó H0 : 1 - 2 = k

H1 : 1 2 H1 : 1 - 2 k

- Prueba de hipótesis a una cola superior

H0 : 1 = 2 ó H0 : 1 - 2 k

H1 : 1 > 2 H1 : 1 - 2 > k

- Prueba de hipótesis a una cola inferior

H0 : 1 = 2 ó H0 : 1 - 2 k

H1 : 1 < 2 H1 : 1 - 2 < k

La estadística de trabajo es la expresión 1.14:

(3.14)

REGLA DE DECISION

Como en los casos anteriores depende del tipo de hipótesis que se haya planteado.

- Si se ha planteado la hipótesis alternativa como:

H1 : 1 2 ó H1 : p 1 - p 2 ¹ k se tiene una prueba de hipótesis a dos colas, por lo tanto, el nivel de significancia ( ) se divide en dos partes iguales, quedando estos valores en los extremos de la distribución como se aprecia en la figura 3.1

y pertenecen a una distribución Normal estándar. Si el valor de la estadística de trabajo (Zp1-p2 ) está entre y no se rechaza la hipótesis nula, en caso contrario se rechaza H0 lo cual implica aceptar H1 . Es decir, si < Zp1-p2 < no se rechaza H0 .

- Si se ha planteado la hipótesis alternativa como:

H1 : 1 > 2 ó H1 : 1 - 2 > k, se tiene una prueba de hipótesis a una cola superior, quedando el nivel de significancia ( ) en la parte superior de la distribución, como se aprecia en la figura 3.2

pertenece a una distribución Normal estándar. Si el valor de la estadística de trabajo es menor que no se rechaza la hipótesis nula, en caso contrario se rechaza H0 lo cual implica aceptar H1 . Es decir, si Zp1-p2 < no se rechaza H0 .

- Si se ha planteado la hipótesis alternativa como:

H1 : 1 < 2 ó H1 : 1 - 2 < k, se tiene una prueba de hipótesis a una cola inferior, quedando el nivel de significancia ( ) en la parte inferior de la distribución, como se aprecia en la figura 3.3

Z pertenece a una distribución Normal estándar. Si el valor de la estadística de trabajo (Zp1-p2) es mayor que Z no se rechaza la hipótesis nula, en caso contrario se rechaza H o lo cual implica aceptar H1 . Es decir, si Zp1-p2 > Z no se rechaza H0 .

...