Electra

1.Electra produce dos clases de motores eléctricos, cada uno en una línea de

producción aparte. Las capacidades diarias de las dos líneas son de 600 y 750

motores. El motor tipo 1 usa 10 unidades de cierto componente electrónico, y el

motor 2 usa 8 unidades. El proveedor de ese componente puede suministrar 8000

piezas por día. Las utilidades son $ 60 por motor de tipo 1 y $ 40 por cada uno de

tipo 2. Determine la mezcla óptima de producción.

2. Se contrata a Enlatadora Popeye para que reciba 60,000 libras de tomates

maduros a 7 centavos por libra, con los cuales produce tomate y pasta de tomate,

ambos enlatados. Se empacan en cajas de 24 latas. En una lata de jugo se una

libra de tomates frescos, y en una pasta solo 1/3 de libra. La demanda de los

productos en el mercado se limita a 2000 cajas de jugo y 6000 cajas de pasta. Los

precios al mayoreo por caja de jugo y de pasta son $ 18 y $ 9, respectivamente.

Deduzca un programa óptimo de producción para Popeye.

3. Muebles Modernos arma dos clases de alacenas a partir de madera cortada:

normal y de lujo. Las alacenas normales se pintan de blanco y las de lujo se

barnizan. La pintura y el barnizado se hacen en un apartamento. El departamento

de ensamble puede producir un máximo de 200 alacenas normales y 150 de lujo

por día. Para barnizar una unidad de lujo se necesita el doble de tiempo que para

pintar una normal. Si el departamento de pintura y barnizado solo se dedicara a

unidades de lujo, podría terminar 180 diarias. La empresa estima que las utilidades

unitarias son $ 100 por alacena normal, y $ 140 por alacena de lujo. Determine el

programa óptimo de producción diaria.

4. Salvaje Oeste produce dos clases de sombrero vaquero. Un sombrero de la clase 1

requiere el doble de mano de obra que uno de la clase 2. Si toda la mano de obra

se dedicara a la clase 2, la empresa podría producir diariamente 400 de esos

sombreros. Los límites de mercado respectivos son 150 y 200 sombreros diarios de

esas clases. La utilidad es $ 8 por cada sombrero de la clase 1, y $ 5 por cada uno

de la clase 2. Determine la cantidad de sombreros diarios de cada clase con la que

se maximiza la utilidad.

5. Una empresa fabrica dos productos A y B. El volumen de ventas de A es, cuando

menos 80 % de ventas totales de A y B. Sin embargo, la empresa no puede vender

más de 100 unidades de A por día. Los dos productos usan una materia prima,

cuya disponibilidad diaria máxima es 240 libras. Los consumos de la materia prima

son 2 libras por unidad de A y 4 libras por unidad de B. Los precios unitarios de A

y B son $ 20 y $ 50 respectivamente. Determine la combinación óptima de

productos para esta compañía.

6. En dos productos se requieren tres procesos consecutivos. El tiempo disponible

para cada proceso es 10 horas diarias. La tabla siguiente resume los datos del

problema:

Minutos por unidad

PRODUCTO Proceso 1 Proceso 2 Proceso 3 Utilidad unitaria

1 10 6 8 $ 2

2 5 20 10 $ 3

Determine la combinación óptima de fabricación de los dos productos

7. Impacto SA, puede anunciar sus productos en estaciones locales de radio o TV. El

presupuesto para publicidad se limita a $ 10,000 mensuales. Cada minuto de un

anuncio en la radio cuesta $ 15, y cada minuto de comercial en TV cuesta $ 300. A

Impacto le gusta usar al menos el doble de publicidad por la radio que por TV. Al

mismo tiempo, no es práctico usar más de 400 minutos de anuncios radiofónicos

cada mes. La experiencia indica que se estima que la publicidad por TV es 25

veces más efectiva que por la radio. Determine la asignación óptima del

presupuesto para publicidades por radio y por TV.

8. La División de Educación Continua del Colegio Central ofrece un total de 30 cursos

cada semestre. Los cursos que se ofrecen suelen ser de dos tipos prácticos como

modelado en madera, procesamiento de texto y mantenimiento automotriz; y

humanísticos, como historia, música y bellas artes. Para satisfacer las necesidades

de la comunidad, deben ofrecerse al menos 10 cursos de cada tipo en cada

semestre. La división estima que las utilidades por los cursos prácticos y

humanísticos son aproximadamente, $ 1500 y $ 1000 por curso, respectivamente.

Determine la oferta óptima de cursos para ese colegio.

9. Problema de la Dieta: (Stigler, 1945). Consiste en determinar una dieta de manera

eficiente, a partir de un conjunto dado de alimentos, de modo de satisfacer

requerimientos nutricionales. La cantidad de alimentos a considerar, sus

características nutricionales y los costos de éstos, permiten obtener diferentes

variantes de este tipo de modelos. Por ejemplo:

Leche

(lt)

Legumbre

(1 porción)

Naranjas

(unidad)

Requerimientos

Nutricionales

Niacina 3,2 4,9 0,8 13

Tiamina 1,12 1,3 0,19 15

Vitamina C 32 0 93 45

Costo 2 0,2 0,25

10. Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámpara L1 y L2. Para su

fabricación se necesita un trabajo manual de 20 minutos para el modelo L1 y de 30

minutos para el L2; y un trabajo de máquina para L1 y de 10 minutos para L2. Se

dispone

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