Ensayo Unidad 4 De Investigacion De Operaciones

Unidad 4 Líneas de espera.

4.1 Estructura básica de los modelos de línea de espera.

Modelos de línea de espera (teoría de colas) Conceptos básicos:

1.- Línea de espera: se le denomina también cola (fila) y el cuerpo de conocimientos que se ocupa de su estudio suele conocerse como teoría de colas.

2.-Distribución de probabilidad de Poisson: Las llegadas ocurren de manera aleatoria en la mayoría de los casos de las líneas de espera.

3.-Distribución de probabilidad exponencial: distribución probabilística que se utiliza para describir el patrón aleatorio de llegadas.

4.- Tasa promedio de llegadas: número promedio de clientes o unidades que llegan en un determinado periodo o intervalo de tiempo

5.-Tasa promedio de servicio: número promedio de clientes o unidades que pueden recibir atención en una instalación de servicio en un periodo determinado.

6.-Un solo canal: línea de espera que únicamente tiene una instalación de servicio.

7.-Canales múltiples: línea de espera que tiene 2 o más instalaciones de servicio paralelas.

Probabilidad de Poisson

Modelos de líneas de espera de un solo canal con llegadas según Poisson y tiempos de servicio exponenciales Características:

1.-La línea de espera tiene un solo canal

2.-El patrón de llegadas sigue una distribución probabilística de Poisson

3.- En los tiempos de servicio siguen una distribución probabilística exponencial

4.- La disciplina de a línea de espera es “primero que llega, primero que se atiende”.

Modelo de líneas de espera de canales múltiples con llegadas de Poisson y tiempos de servicio exponenciales Características

1.- la línea de espera tiene 2 o más canales

2.- el patrón de llegadas sigue una distribución de probabilidad de Poisson

3.- el tiempo de servicio para cada canal sigue una distribución de probabilidad exponencial.

4.- la tasa promedio de servicio, μ, es la misma para todos los canales.

5.- las unidades que llegan aguardan en una sola línea de espera y después pasan al primer canal abierto para obtener el servicio.

6.- la disciplina de la fila es “primero que llegue primero que se atiende”(PLPA).

Otros modelos de líneas de espera La notación de Kendal, que utiliza 3 símbolos es la siguiente:

A/B/s

En donde:

A , denota la distribución de probabilidad para el numero de llegadas

B, denota la distribución de probabilidad para el tiempo de servicio.

s, denota el número de canales Los valores de A y B que se utilizan son los siguientes: M, designa una probabilidad de Poisson para el numero de llegadas o una distribución exponencial para los tiempos de servicio.

D, señala que el número de llegadas o del tiempo del servicio es determinantico o constante.

G, designa una distribución general con media y varianza conocida para el numero de llegadas o para el tiempo de servicio.

Modelo de líneas de espera de un solo canal con llegadas según Poisson y tiempos de servicio arbitrarios características:

1.- líneas de espera de un solo canal

2.- llegadas mediante una distribución probabilística de Poisson.

3.- la distribución de probabilidad para los tiempos de servicio no es necesariamente exponencial.

Modelo de canales múltiples con llegadas según Poisson, tiempos de servicio arbitrarios y sin lineas de espera Características:

1.- el sistema tiene K canales.

2.- El patrón de llegadas sigue una distribución de probabilidad de Poisson, con tasa promedio de llegadas, λ.

3.- Los tiempos de servicio para cada canal pueden tener cualquier distribución de probabilidad. 4.- La tasa promedio de servicio, μ, es la misma para todos los canales.

5.- las unidades que llegan ingresan al sistema solo si esta disponible cuando menos uno d los K canales. Las llegadas que se dan cuando todos los canales están ocupados son bloqueadas,

...