Estadistica Aplicada Trabajo Universidad Nacional Abierta

RESUMEN

En el presente trabajo se tiene como resumen de un conjunto de datos estadísticos tanto cuantitativos como cualitativos de un conjunto de 150 datos tomados de un determinado instituto de educación pública en el periodo 2011-2012 para realizar un análisis de regresión múltiple la cual están divididos en diez variables de estudio a las cuales se les tomo una encuesta aleatoria.

La finalidad del este estudio es la de aplicar la técnica de regresión lineal múltiple, explicando cómo opera y cuándo se utiliza, así también como conocer la técnica paso a paso de eliminación hacia atrás.

Las variables de estudio a estudiar son índice de masa corporal, edad en años, edad ósea en años, sexo, peso en kilogramos, estatura en metros, índice de actividad física, calorías consumidas por día, nivel de colesterol en la sangre y nivel de glicemia en la sangre la cual de acuerdo con los modelos planteados en el trabajo a realizar tomaremos las que se vayan a utilizar.

La intención de este trabajo es realizar el estudio y la importancia de revisar los supuestos del modelo a realizar y asegurar un tamaño de muestra adecuado para que la estimación de coeficientes del modelo sea correcta, de todos modos hay una muestra lo suficientemente grande para hacer el estudio.

INTRODUCCION

En este tema consideramos introducir en el modelo de regresión, además del término constante, más de una variable explicativa por lo que pasamos del llamado modelo de regresión lineal simple al modelo de regresión lineal múltiple.

El modelo de regresión lineal múltiple con p variables predictoras, X1, X2,……, Xp, es: Y=bo+b1x1+b2x2+…….+ bpXp +ε donde las constantes, b1, b2,…bp, llamadas coeficientes de regresión, se estiman usando el método de mínimos cuadrados, y usando n observaciones de la forma: Yi, Xi1, Xi2,…., Xip, donde i=1,2,…., n. La cantidad es una variable aleatoria con media 0 y varianza σ2.

La regresión lineal múltiple es una técnica que intenta modelar probabilísticamente el valor esperado de una variable Y, a partir de los valores de dos o más predictores. Es un método muy poderoso y ampliamente utilizado en investigación para:

a) Determinar la posibilidad de predecir a través de una expresión muy simple el valor de la respuesta de interés, a partir de los valores observados de una serie de factores. En nuestro estudio es para analizar un estudio sobre nutrición infantil de educación pública en el periodo escolar 2011-2012 seleccionando los niños entre edades de 5 a 13 años tomando como estudio las variables que se van a plantear más adelante.

b) Determinar la importancia relativa de la asociación lineal entre la respuesta y un predictor respecto a la asociación entre ella y otro o más predictores.

c) Estimar la relación lineal entre los predictores y la variable respuesta a partir de nuestros datos: ¿Cuál sería el modelo lineal que recomendaríamos más adecuado, sencillo, pero relativamente preciso?

El análisis de regresión múltiple nos permite examinar el efecto marginal de una variable explicativa en particular, una vez hemos controlado por otras características recogidas en el resto de variables explicativas que mantenemos constantes. Por eso a veces al resto de regresores se les llama variables de control. Más adelante veremos cuando se puede controlar o usar el menor número de variables predictoras posibles a la cual se le conoce como “parsimonia” utilizando el método stepwise (paso a paso) conocido como “Backward elimination “o método de eliminación hacia atrás.

METODOLOGIA

POBLACION:

150 casos observados sobre nutrición infantil en un determinado instituto de educación pública, en el periodo escolar 2011-2012 de niños de edades comprendidas entre 5 y 13.

INSTRUMENTOS/MATERIALES:

Se utilizó el programa Computacional EXCEL de Microsoft Office, bajo sistema operativo Windows XP, versión 2002.

PROCEDIMIENTO:

De la población estudiada se recogió una muestra de 150 datos para cada variable arrojados de un estudio de un determinado instituto de educación en el año escolar 2011-2012 a la cual se le va a hacer el estudio

Los materiales utilizados fueron la computadora como base de cálculo para la herramienta Excel como hoja de cálculo así como el apoyo de algunas herramientas de la universidad como el Box Plot y otras con el apoyo de herramientas de internet como el Youtube.

Tomando como base los modelos planteados:

X 1 = b0 + b1 X 2 + b2 X 4 + b3 X 8 + b 4 X 9 + b5 X 10

X 9 = b0 + b1 X 1 + b2 X 2 + b 3 X 4 + b 4 X 8 + b5 X 10

Se procede a vaciar los datos en las hojas adjuntas del Excel y a cada modelo se le procede a hacerles el estudio correspondiente de regresión múltiple que es la única herramienta estadística a utilizar bajo el programa de Excel, a la cual también arroja los datos para el análisis de residuos y de acuerdo a los resultados arrojados de la tabla se procede a hacer el estudio de la técnica hacia atrás de las variables seleccionadas que sean superiores a un nivel de significancia de 0.05 y luego el proceso termina hasta que las variables asignadas sean inferiores al valor de significancia.

VARIABLES DEL ESTUDIO:

• X1: Índice de Masa Corporal (IMC) medido en Kg/m2, se calcula mediante la fórmula:

Peso

IMC = (Estatura)²

• X2: Edad en años.

• X3: Edad Ósea en años.

• X4: Sexo.

Masculino.

Femenino.

• X5: Peso en kilogramos.

• X6: Estatura en metros.

• X7: Índice de actividad física.

Sedentario.

(1.2) Ligera, hace deporte de 1 a 3 veces por semana.

(1.4) Moderada, hace deporte de 4 a 5 veces por semana.

(1.6) Alta, hace deporte de 6 a 7 veces por semana.

(1.8) Muy alta, hace deporte 8 o más veces por semana.

• X8: Calorías consumidas por día medido en kcal.

• X9: Nivel de colesterol total en sangre medido en mg/dl.

• X10: Nivel de glicemia en sangre medido en mg/dl.

6.1. OBTENER LOS SIGUIENTES MODELOS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE:

X 1 = b0 + b1 X 2 + b2 X 4 + b3 X 8 + b 4 X 9 + b5 X 10

X 9 = b0 + b1 X 1 + b2 X 2 + b 3 X 4 + b 4 X 8 + b5 X 10

Modelo 1

X 1 = b0 + b1

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