Estadística Basica

1.1 Concepto de estadística

En el mundo de los negocios se dispone de mucha información que diariamente los administradores y ejecutivos deben analizar y utilizar de forma eficaz.

La información que se reúne para su estudio consta de hechos y números que son conocidos con el nombre genérico de datos y representan el objeto de estudio de la Estadística.

1.2 Tipos de datos

Los datos pueden ser de dos tipos:

1. Datos cualitativos, que son un atributo que identifica a un elemento. Como ejemplo de datos cualitativos podríamos citar la nacionalidad (mexicano, canadiense, etc.) o el sexo (masculino o femenino) de un conjunto de estudiantes; la intención de voto de diversos electores (PRI, PAN, PRD, etc.) o el lugar que ocuparon un conjunto de corredores profesionales en una carrera (1º, 2º, 3º, etc.).

2. Datos cuantitativos, que indican la cantidad en que se presenta un atributo. Por ejemplo la edad de un conjunto de estudiantes, el número de votos obtenido por cada candidato que participó en una contienda política o el tiempo logrado por cada corredor en una carrera.

Es importante que aprendas a clasificar los datos ya que las técnicas de ordenamiento y presentación de los datos difieren para cada tipo.

1.3 Distribuciones de frecuencias para datos cualitativos

Las tablas que sirven para ordenar y resumir un conjunto de datos, mostrando el número de veces que éstos se presentan son conocidas como distribuciones de frecuencias. Veamos ahora cómo se realizan dependiendo de la naturaleza de los datos.

Considera que se ha preguntado a un conjunto de 30 alumnos la compañía de servicios de telefonía celular a la que están suscritos, obteniéndose los siguientes resultados:

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Si quieres analizar la información nos daremos cuenta que el que los datos estén revueltos y sin ningún orden no favorece tu percepción.

Lo primero que puedes hacer para analizar la información es preparar una tabla en la que mostremos las diferentes clases de datos y el número de veces que éstos se presentaron. A esta tabla se le llama distribución de frecuencias.

Distribución de frecuencias

Compañía Frecuencia

Telcel 16

Iusacell 5

Nextel 2

Movistar 7

Total 30

Como se puede ver no es lo mismo analizar los datos originales que hacerlo en la tabla de frecuencias. Ésta nos proporciona un resumen que permite darnos cuenta de un solo vistazo cuál es la compañía preferida por los estudiantes o cuál de ellas es la menos frecuente.

Sin embargo si quisiéramos utilizar estos datos para analizar las tendencias, por ejemplo, decir que 16 alumnos utilizan telefonía proporcionada por la compañía Telcel puede ser un dato ambiguo, ya que sólo si es acompañado del total de alumnos cuestionados permite tener una idea de la preferencia.

Así de la comparación de cada frecuencia con el total mediante una división surge el concepto de frecuencia relativa, la cual puede darse en forma de razón, si la división se deja indicada (16/30); proporción si se resuelve (.5333), o deporcentaje (53.33%); siendo esta última la más común.

Distribución de frecuencias porcentuales

Compañía Frecuencia

Telcel 53.33%

Iusacell 16.67%

Nextel 6.67%

Movistar 23.33%

Total 100.00%

1.4 Distribuciones de frecuencias para datos cuantitativos

Ahora consideremos el caso de que a los mismos treinta alumnos se les pregunta cuál es el gasto mensual promedio que invierten en telefonía celular. Y se obtienen los siguientes resultados:

189 630 400 650 500 350 799 199 300 189

249 550 189 375 1599 700 400 200 600 400

800 579 800 189 320 189 990 349 2000 400

Como puedes observar, en este caso no puedes proceder igual que en el anterior ya que al tratarse de datos numéricos existen muchas clases diferentes, aunque algunas con poca variación. Fíjate como por ejemplo existe quien afirma gastar $199 y quien gasta $200. Es por esto que con los datos cuantitativos las clases son formadas agrupando los números. Lo cual nos remite a tres decisiones que podemos tomar con cierta libertad, orientados con algunos criterios que favorecerán el análisis.

La primera decisión consiste en elegir cuántas clases formar. Si se forman muchas, se corre el riesgo de que cada una de ellas tenga muy poca frecuencia, y si se forman muy pocas, se pierde utilidad en la información. Una buena orientación consiste en formar un número de clases aproximado a la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.

Esto debe entenderse como una orientación y no como una fórmula matemática precisa. Así en este caso: lo que significa que entre 5 y 6 categorías es lo más recomendable, pero esta decisión se combina con la segunda: ¿qué amplitud debe tener cada clase?

Para ello dividiremos el rango, que es la distancia entre el dato más grande y el más chico entre el número de categorías a realizar.

Así si consideramos 5 categorías:

Y si consideramos 6:

Como esta amplitud servirá para calcular los límites, aquí tienes otra vez la oportunidad de decidir qué es lo que más conviene. Con los datos obtenidos podríamos elegir una cantidad relativamente sencilla de manejar que esté entre estos dos valores, aunque no sea necesariamente su promedio; en este caso podemos elegir 350.

Finalmente debemos decidir los límites de los intervalos que conformarán las clases. Para hacerlo debemos tomar en cuenta que el dato menor, en este caso 189, se encuentre en la primer clase pero no necesariamente tiene que ser el límite inferior o superior, ya que si lo utilizáramos así sería poco práctico hablar de los números comprendidos entre 189 y 539. Es más adecuado manejar por ejemplo del 1 al 350; así las clases serán más fáciles de identificar y por lo tanto de analizar.

Una vez tomadas estas tres decisiones básicas se cuentan las frecuencias y se reportan. De manera similar que con los datos cualitativos aquí también se puede realizar de manera absoluta o relativa, según el objetivo o el destinatario de la información.

Distribución de frecuencias

Clases Frecuencia

$1 a $350 12

$351 a $700 12

$701 a $1,050 4

$1,050 a $1,400 0

$1,401 a $1,750 1

$1,751 a $2,100 1

Total 30

O bien:

Distribución de frecuencias porcentuales

Clases Frecuencia

$1 a $350 40%

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