Estadística Descriptiva Tc1

TRABAJO COLABORATIVO 2

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

IVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS AGRARIAS, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE

PITALITO – HUILA

NOVIEMBRE 2012

1. Realizar un mentefacto conceptual sobre las medidas de dispersión.

MEDIDAS ESTADISTICAS

UNIVARIANTES

≠ ≠

2. Las estaturas en centímetros de los socios de un club juvenil de Bogotá, son las siguientes:

113 128 132 137 138 141 145 146 151 157

122 128 132 137 138 142 146 147 152 159

123 129 134 137 138 143 146 147 152 160

124 130 134 138 138 144 146 148 153 168

125 131 135 138 139 145 146 148 156 178

Realizar una tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados dado que la variable es estatura (cuantitativa continua), Calcular varianza, desviación estándar y coeficiente de variación. Interprete los resultados.

Tabla de distribución

R=Dm-dm

R=178-113

R=65

K=1+3,332 Log (n)

K=1+3,332 Log (50)

K=6,66 ≈7

A=R/K=A=65/7=9,28 ≈10

ESTATURA NÚMEROS DE PERSONAS (f)

113-122 2

123-132 10

133-142 15

143-152 16

153-162 5

163-172 1

173-182 1

TOTAL 50

Varianza.

S²= (∑▒f (x- x ̅)²)/n

ESTATURA NÚMEROS DE PERSONAS (f) x f.x x- ▁x (x- ▁x)² f(x- ▁x)²

113 - 122 2 117,5 235 -23,8 566,44 1132,88

123 - 132 10 127,5 1275 -13,8 190,44 1904,4

133 - 142 15 137,5 2062,5 -3,8 14,44 216,6

143 - 152 16 147,5 2360 6,2 38,44 615,04

153 - 162 5 157,5 787,5 16,2 262,44 1312,2

163 - 172 1 167,5 167,5 26,2 686,44 686,44

173 - 182 1 177,5 177,5 36,2 1310,44 1310,44

TOTAL 50 7065 7178

Media aritmética.

▁x=7065/50=141.3

Entonces la varianza.

S²= 7178/50=143.56

Desviación. Estándar.

S=√(∑f(X- (x ) ̅ )^2 )/n

S=√7178/50=

S=√143,56

S=11,99

Coeficiente de variación.

CV=S/(x ) ̅ 100%

CV=(11,99/141.3 )100%

CV=8.48%

Interpretación: • La media de estatura de los socios del Club Juvenil es de 141.3 cms.

3. Un empleado de la empresa de Acueducto de la ciudad de Cartagena, realiza un estudio sobre los reclamos realizados en los 2 últimos años, para ello elige una muestra de 60 personas, con los siguientes resultados:

Nº Reclamaciones 0 1 2 3 4 5 6 7

Nº De usuarios 26 10 8 6 4 3 2 1

Calcular:

x y¹ x.y¹ x- x ̅ (x- x ̅)²

0 26 0 -3.36 11.2896

1 10 10 -2.36 5.5696

2 8 16 -1.36 1.8496

3 6 18 -0.36 0.1296

4 4 16 0.69 0.4096

5 3 15 1.67 2.6896

6 2 12 2.64 6.9696

7 1 7 3.69 13.2496

a) El promedio de reclamos.

Promedio de reclamos es 3.36

b) la varianza y su desviación típica

S²= (42.1568/28)/(√s²)=1.5056/(√1.5056)=1.2270

c) coeficiente de variación

CV=s/(x ) ̅ .100=36.58

Interpretación: El promedio de reclamos es de 36.58

4. En un examen

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