Evolución Del Calculo

lEvolución del cálculo.

Introducción

En este trabajo se da conocer parte de la historia del cálculo, la importancia del cálculo así, como su evolución a lo largo de los años, su aplicación, cual es su contribución en nuestra vida cotidiana y las aportaciones que dieron alguno de los científicos como fueron: Isaac Newton, Gotfried Wilhem Leibniz, María Gaetana Agnesi, Augustin Louis Cauchy, Carl Friedrich Gauss. Etc. También este trabajo es complementario de temas vistos en clase para tener una idea a lo que se refiere.

¿Qué es el Cálculo?

En general el término cálculo (del latín calculus = piedra) hace referencia, indistintamente, a la acción o el resultado correspondiente a la acción de calcular. Calcular, por su parte, consiste en realizar las operaciones necesarias para prever el resultado de una acción previamente concebida, o conocer las consecuencias que se pueden derivar de unos datos previamente conocidos. No obstante, el uso más común del término cálculo es el lógico-matemático. Desde esta perspectiva, el cálculo consiste en un procedimiento mecánico, o algoritmo, mediante el cual podemos conocer las consecuencias que se derivan de unos datos previamente conocidos.

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Historia del Cálculo

El cálculo infinitesimal, llamado por brevedad "cálculo", tiene su origen en la antigua geometría griega. Demócrito calculó el volumen de pirámides y conos considerándolos formados por un número infinito de secciones de grosor infinitesimal (infinitamente pequeño). En el siglo XVII, Cavalieri y Torricelli ampliaron el uso de los infinitesimales, Descartes y Fermat utilizaron el álgebra para encontrar el área y las tangentes (integración y Derivación en términos modernos). En el siglo XVIII aumentó considerablemente el número de aplicaciones del cálculo, pero el uso impreciso de las cantidades infinitas e infinitesimales, así como la intuición geométrica, causaban todavía confusión y duda sobre sus fundamentos. En el siglo XIX el trabajo de los analistas matemáticos sustituyeron esas vaguedades por fundamentos sólidos basados en cantidades finitas: Bolzano y Cauchy definieron con precisión los conceptos de límite en términos de épsilon delta y de derivada, Cauchy y Riemann hicieron lo propio con las integrales, y Dedekind y Weierstrass con los números reales. Fue el periodo de la fundamentación del cálculo. En el siglo XX, el análisis no convencional, legitimó el uso de los infinitesimales, al mismo tiempo que la aparición de las Computadoras ha incrementado las aplicaciones y velocidad del cálculo. Su desarrollo como disciplina científica que ha desembocado en ámbitos tan especializados como el cálculo fraccional, la teoría de funciones analíticas de variable compleja o el análisis matemático. El éxito del cálculo ha sido extendido con el tiempo a las ecuaciones diferenciales, al cálculo de vectores, al cálculo de variaciones, al análisis complejo y a la topología algebraica y la topología diferencial entre muchas otras ramas.

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La importancia de Cálculo.

El desarrollo y uso del cálculo ha tenido efectos muy importantes en casi todas las áreas de la vida moderna: es fundamento para el cálculo numérico aplicado en casi todos los campos técnicos y/o científicos cuya principal característica es la continuidad de sus elementos, en especial en la física. Prácticamente todos los desarrollos técnicos modernos como la construcción, aviación, transporte, meteorología, etc. hacen uso del cálculo. Muchas fórmulas algebraicas se usan hoy en día en balística, calefacción, refrigeración, etc. Como complemento del cálculo, en relación a sistemas teóricos o físicos cuyos elementos carecen de continuidad, se ha desarrollado una rama especial conocida como Matemática discreta. El cálculo tiene una importancia fundamental en la vida de los seres pensantes, tanto como la misma subsistencia. El hombre, desde sus orígenes se valió del cálculo, desde que estimaba que tan alto debía lanzar una piedra para que caiga sobre una presa. Hoy día es difícil que te encuentres en un lugar donde no haya nada calculado, desde las medidas de tu ropa, la hora, los edificios, el tendido eléctrico, el espesor de la hoja de un diario.

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La evolución del cálculo.

 Los antecedentes de procedimiento de cálculo, como algoritmo, se encuentran en los que utilizaron los geómetras griegos, Eudoxo en particular, en el sentido de llegar por aproximación de restos cada vez más pequeños, a una medida de figuras curvas; así como Diofanto precursor del álgebra.

 La consideración del cálculo como una forma de razonamiento abstracto aplicado en todos los ámbitos del conocimiento se debe a Aristóteles, quien en sus escritos lógicos fue el primero en formalizar y simbolizar los tipos de razonamientos categóricos (silogismos). Este trabajo sería completado más tarde por los estoicos, los megáricos, la Escolástica.

 El algoritmo actual de cálculo aritmético como universal es fruto de un largo proceso histórico a partir de las aportaciones de Muhammad ibn al-Juarismi en el siglo IX.

 Se

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