Examen imaI urp parcial

Ingeniería Matemática II

TIPS_EXAMEN PARCIAL

Ciclo 2014_01

1. Responda adecuadamente a los siguientes ítems:

1. De una diferencia y una semejanza entre el estudio de los dos casos en el contexto de flujo de fluidos a partir de funciones complejas.
2. Que errores se presentan en la resolución de problemas desde un contexto real dado en las ciencias e ingeniería.
3. De una diferencia y una semejanza entre los conceptos de error absoluto y relativo.
4. ¿Es cierto que [pic 1]?      

1. Para las siguientes funciones complejas que  representan el campo de velocidad de un flujo de fluido.

        [pic 2] ;  [pic 3] ;  [pic 4]

1. Encuentre alguna las líneas de corriente.
2. Describa la naturaleza del flujo de fluido.
3. Halle la circulación a lo largo de la curva [pic 5], desde el punto (1  ,  0) al punto (0  ,  1)

1. Para las siguientes funciones complejas que  representan el potencial complejo de un flujo de fluido.

        [pic 6] ;  [pic 7] ;  [pic 8]

1. Encuentre alguna las líneas de corriente.
2. Describa la naturaleza del flujo de fluido.
3. Halle la circulación a los lago de la curva [pic 9] , desde el punto (3 ,  0) al punto (0  ,  2) en sentido antihorarrio.

1. Se tienen diez medidas de laboratorio que se nos permitirá calcular el promedio simple, para ello se proponen los dos procedimientos:

• Procedimiento 1: Cada valor se redondea a la milésima y se suman luego se divide entre 10, finalmente se redondea a la milésima.
• Procedimiento 2: Se suman los valores y se dividen por 10 y luego se redondea a la milésima.

¿Cuál de los procedimientos le parece mejor, por qué?

1. Con un valor aproximado “[pic 10]”, se calculan los valores: [pic 11], [pic 12], redondeando en cada operación a la milésima, ¿cuál de los dos valores está mejor calculado?

1. Se tiene un recipiente cilíndrico para almacenar gas, cuyos extremos son dos semiesferas. La longitud de la parte cilíndrica tiene una medida de 10m. con una confiabilidad de [pic 13] mientras que el radio de la parte semiesférica es de 3,50m. con una confiabilidad de [pic 14]

1.  Halle la confiabilidad en la medición de su volumen.
2.  Halle el error relativo en la medición del área de la superficie.

1. Se define [pic 15]

1. Demuestre que [pic 16].
2. Demuestre que [pic 17] para [pic 18]
3. Halle [pic 19] y de una estimación de la precisión de [pic 20].

1. El radio de una bola esférica se mide en 10 pulgadas con cierto error máximo por determinar. Halle la precisión con que se debe medir dicho radio para garantizar un error máximo de 0,5 pulgadas cúbicas en el volumen calculado.

1. Un ingeniero civil desea construir un parque de cuya forma es como se muestra en siguiente figura:

[pic 22][pic 21]

Si en las medidas lineales se cometen errores no superiores a 0,02m y considerando [pic 23] con tres cifras decimales exactos.

1. Encuentre el error máximo cometido al determinar el valor numérico del perímetro y del área.
2. Encuentre el intervalo donde está el valor exacto del área.

1. .Dada la siguiente ecuación diferencial [pic 24]

1. Resolver numéricamente para x=1.1, 1.2, 1.3, 1.4 y estime el error.         
2. Resolver numéricamente para x=0.9, 0.8, 0.7, 0.6, ¿qué puede afirmar de la precisión?

1. Dado el problema de valor inicial [pic 25]

Cuya solución exacta es [pic 26]

1. Compruebe que la solución dada cumple con el problema de valor inicial.
2. Halle el valor aproximado de [pic 27] con paso h = 0,1 mediante el método de Euler.                                                        
3. Determine los errores respectivos de las aproximaciones encontradas en el ítem(b).

1. .

Surco, Abril de 2014

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